Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mozhik |
|
|
|
Вычислить объем тела ограниченная поверхностями: I) Задание 1) y+z=0; z=0; 4z+2y+x=0; 2z+x+y=4; Задание 2) z=x^2+y^2; z=2x ; Решение: Для Первой задании у меня получился вот так : [math]\[\int\limits_2^4 {dy\int\limits_{8 - 2y}^{4 - y} {(\frac{{8 - 2y - x}}{4}} - \frac{{4 - x - y}}{2})dx;} \][/math] Для второй: [math]\[V = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {d\varphi \int\limits_0^{2\cos \varphi } ( 2r\cos \varphi - {r^2})rdr;} \][/math] первая задача на плоскости х у: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
В первой задачи плоскости не ограничивают никакого тела.
Во второй задаче нужно воспользоваться тройным интегралом (или разностью двух двойных) |
||
| Вернуться к началу | ||
| mozhik |
|
|
|
Сорри, неправильно написал условию для первой: Задание 1) y+z=0; z=0; 4z+2y+x=8; 2z+x+y=4;
То есть вторая задача неправильно решена? |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
В первой задаче удобно тело проектировать на плоскость ZOY и применить тройной интеграл.
Во второй задаче ответ пи делить на два. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mozhik |
|
|
|
Задание 1) y+z=2; z=0; 4z+2y+x=8; 2z+x+y=4;
[math]\[\int\limits_2^4 {dy\int\limits_{8 - 2y}^{4 - y} {dx\int\limits_{\frac{{4 - x - y}}{2}}^{\frac{{8 - x - 2y}}{4}} {dz} } } \][/math] Это неправильно? Кстати, вторая задача у меня тоже получается pi/2 |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Вы третий раз изменили условие задачи - теперь у вас y+z=2?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |