| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21463 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fiesta18 [ 15 янв 2013, 20:29 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Неопределенный интеграл | ||
Люди, пожалуйста скорее, кто знает полное решение..можете мне расписать его!!! Заранее огромное спасибо!
|
|||
| Автор: | Ellipsoid [ 15 янв 2013, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Делите числитель на знаменатель, получится сумма многочлена и правильной рациональной дроби. Методы их интегрирования общеизвестны. |
|
| Автор: | Fiesta18 [ 15 янв 2013, 21:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Я далека от математике очень, не те мои годы уже! Если вам не сложно расписать, буду очень благодарна!!( |
|
| Автор: | Avgust [ 15 янв 2013, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Здесь нужно методом неопределенных коэффициентов (объяснять долго, посмотрите в Википедии) привести подинтегральное выражение к четырем слагаемым [math]\frac{1}{6(x-1)}+\frac{1}{2(x+1)}-\frac{8}{3(x+2)}+1[/math] Вам останется всего лишь взять 4 интеграла. Первые три интеграла - это натуральные логарифмы, а последний будет просто [math]x[/math] |
|
| Автор: | Fiesta18 [ 15 янв 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
я в этом не понимаю к сожалению ничего, если бы понимала не обращалась бы! |
|
| Автор: | Avgust [ 15 янв 2013, 22:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Ответ такой: [math]\frac 16 \ln(x-1)+\frac 12 \ln(x+1)- \frac 83 \ln(x+2)+x +C[/math] PS Если ничего не понимаете, а ответ получить хочется, пользуйтесь Вольфрамом. Например, Вашу дробь он представит как я написал (посмотрите альтернативные формы) : http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... %2B2%29%29 Ну а сам интеграл - бога ради! http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|