Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти двойной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21451
Страница 1 из 1

Автор:  Yana Kostyuk [ 14 янв 2013, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Найти двойной интеграл

[math]\iint\limits_{D} (18x^{2}y^{2}+32x^{3}y^{3})dxdy[/math]

[math]D[/math]: [math]x=1, y=x^{3}, y=-\sqrt{x}[/math]

Автор:  Yurik [ 15 янв 2013, 09:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти двойной интеграл

[math]\begin{gathered} \iint\limits_D {\left( {18{x^2}{y^2} + 32{x^3}{y^3}} \right)\,}dxdy = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{ - \sqrt x }^{{x^3}} {\left( {18{x^2}{y^2} + 32{x^3}{y^3}} \right)dy} = \int\limits_0^1 {\left. {\left( {6{x^2}{y^3} + 8{x^3}{y^4}} \right)} \right|_{ - \sqrt x }^{{x^3}}dx} = \hfill \\ = 2\int\limits_0^1 {\left( {3{x^{11}} + 4{x^{15}} + 3{x^3}\sqrt x - 4{x^5}} \right)dx} = ... = 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/