| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить в цилиндрических координатах http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21368 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | meowsaw [ 12 янв 2013, 09:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить в цилиндрических координатах |
помогите пож, срочно нужно [math]4\int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{1-x^2}}dy \int\limits_{0}^{3}dz[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 12 янв 2013, 14:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить в цилиндрических координатах |
Цилиндрические координаты [math]\begin{cases}x=r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi,\\z=z.\end{cases}[/math] [math]4\int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{1-x^2}}dy \int\limits_{0}^{3}dz= 4\int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}d\varphi \int\limits_{0}^{1}r\,dr \int\limits_{0}^{3}dz= 4\cdot \frac{\pi}{2}\cdot \left.{\frac{r^2}{2}}\right|_{0}^{1}\cdot 3= 3\pi[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|