Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить в цилиндрических координатах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21368
Страница 1 из 1

Автор:  meowsaw [ 12 янв 2013, 09:38 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить в цилиндрических координатах

помогите пож, срочно нужно

[math]4\int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{1-x^2}}dy \int\limits_{0}^{3}dz[/math]

Автор:  Alexdemath [ 12 янв 2013, 14:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить в цилиндрических координатах

Цилиндрические координаты [math]\begin{cases}x=r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi,\\z=z.\end{cases}[/math]

[math]4\int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{1-x^2}}dy \int\limits_{0}^{3}dz= 4\int\limits_{0}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\,2}d\varphi \int\limits_{0}^{1}r\,dr \int\limits_{0}^{3}dz= 4\cdot \frac{\pi}{2}\cdot \left.{\frac{r^2}{2}}\right|_{0}^{1}\cdot 3= 3\pi[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/