| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21272 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Shamil [ 08 янв 2013, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями |
вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями [math]z=x, z=2x, x^2+y^2=4x[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 09 янв 2013, 01:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями |
Множество точек, образуемых пересечением данных поверхностей: [math]T=\bigl\{0\leqslant x\leqslant 4,\, -\sqrt{4x-x^2}\leqslant y\leqslant \sqrt{4x-x^2},~ x\leqslant z\leqslant 2x\bigr\}[/math] Искомый объём тела [math]V= \iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{4}dx \int\limits_{-\sqrt{4x-x^2}}^{\sqrt{4x-x^2}}dy \int\limits_{x}^{2x}dz= 2\int\limits_{0}^{4}x\sqrt{4x-x^2}\,dx= \ldots=4\pi[/math] |
|
| Автор: | Shamil [ 09 янв 2013, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями |
спасибо |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|