Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21272
Страница 1 из 1

Автор:  Shamil [ 08 янв 2013, 16:14 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями

вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями [math]z=x, z=2x, x^2+y^2=4x[/math]

Автор:  Alexdemath [ 09 янв 2013, 01:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями

Множество точек, образуемых пересечением данных поверхностей:

[math]T=\bigl\{0\leqslant x\leqslant 4,\, -\sqrt{4x-x^2}\leqslant y\leqslant \sqrt{4x-x^2},~ x\leqslant z\leqslant 2x\bigr\}[/math]

Искомый объём тела

[math]V= \iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{4}dx \int\limits_{-\sqrt{4x-x^2}}^{\sqrt{4x-x^2}}dy \int\limits_{x}^{2x}dz= 2\int\limits_{0}^{4}x\sqrt{4x-x^2}\,dx= \ldots=4\pi[/math]

Автор:  Shamil [ 09 янв 2013, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями

спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/