Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| stanxdd |
|
|
|
У меня вот такая проблема: задание - найти площадь фигуры,ограниченной заданными кривыми Кривые вот: 1)y^2+x=4 2)y^2-3x=12 Получаются 2 параболы,начертил, нашел точки пересечения y=+-корень из 8 x=-2 а дальше как применять интеграл?не могу что-то додуматься... не двойной ли тут интеграл нужен? если он,то помогите разобраться...преподаватель не выдал по нему лекций,а задание есть. и скоро экзамены...) |
||
| Вернуться к началу | ||
| stanxdd |
|
|
|
можно же представить как S=2интеграла,так как они симметричны будут
Но,что будет под знаком интеграла? пределы получаются от -4 до 4 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
нет, двойной интеграл тут не нужен. Хватит обычного.
Есть два варианта: 1. Найти площадь фигуры в верхней полуплоскости и умножить на два. 2. Рассмотреть кривые в виде [math]x=f(y)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: stanxdd |
||
| stanxdd |
|
|
|
Analitik писал(а): нет, двойной интеграл тут не нужен. Хватит обычного. Есть два варианта: 1. Найти площадь фигуры в верхней полуплоскости и умножить на два. 2. Рассмотреть кривые в виде вот!это я тоже подумал...но только что нужно подставить под знак интеграла? там же даны 2 параболы...разность подставлять думаю бессмысленно..вот и запутался а что насчет второго случая? |
||
| Вернуться к началу | ||
| stanxdd |
|
|
|
и я ошибся насчет координат точек пересечения
y=+-корень из 6 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
В первом случае это будет сумма двух интегралов. А во втором - один интеграл с подынтегральной функцией в виде разности верхней и нижней парбол.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: stanxdd |
||
| stanxdd |
|
|
|
Analitik писал(а): В первом случае это будет сумма двух интегралов. А во втором - один интеграл с подынтегральной функцией в виде разности верхней и нижней парбол. то есть получается [math]S=2*(\int\limits_{-4}^{4} \sqrt{4-x} \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} + \int\limits_{-4}^{4} \sqrt{12+3x} \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} )[/math] так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Проще поменять координаты и спокойненько вычислять, минуя квадратные корни:
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: stanxdd |
||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |