Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21253
Страница 1 из 1

Автор:  Shamil [ 07 янв 2013, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми [math]x^2+y^2=4x[/math], [math]x^2+y^2=8x[/math], [math]y=x[/math], [math]x=0[/math]

Автор:  Shamil [ 07 янв 2013, 23:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Изображение

Автор:  vvvv [ 07 янв 2013, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Нужно перейти к полярным координатам.

Автор:  Avgust [ 08 янв 2013, 07:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Можно успешно и в декартовых координатах, если не бояться интегрировать:

Изображение

А можно и вообще не интегрировать, если знать, чему равна площадь четверти круга и трапеции. В этом случае данную задачу решит и семиклассник:

[math]S=\frac{2+4}{2} \cdot 2 -\frac{\pi 2^2}{4}+\frac{\pi 4^2}{4}=6+3\pi[/math]

Автор:  Shamil [ 08 янв 2013, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

спасибо за помощь

Автор:  Shamil [ 08 янв 2013, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Avgust
можно узнать что за программу Вы использовали для создания графики

Автор:  Avgust [ 08 янв 2013, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Основные графики и формулы делал в Maple
А компоновал все вручную в Paint путем копирования и корректировок.
Работа творческая, интересная, художественная (я же художник по специальности).

Автор:  Shamil [ 08 янв 2013, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

круто :OO: :good:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/