Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 03 янв 2013, 16:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 дек 2012, 15:43
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите.. я в конце запуталась..

Вложения:
IMG_5479.JPG
IMG_5479.JPG [ 191.17 Кб | Просмотров: 30 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 09:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nata12
Чтобы найти получившийся интеграл от иррациональной функции, выполните подстановку [math]\frac{1}{x}=t.[/math] А затем можно положить, если не ошибаюсь, [math]t=\frac{1}{\cos p}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math, nata12
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 10:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 - {x^2}} }}} = \left| \begin{gathered} x = \sin t \hfill \\ dx = \cos tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{\cos tdt}}{{\sin t\cos t}}} = \int {\frac{{dt}}{{\sin t}}} = \int {\frac{{dt}}{{2\sin \frac{t}{2}\cos \frac{t}{2}}}} = \hfill \\ = \int {\frac{{d\left( {\frac{t}{2}} \right)}}{{tg\frac{t}{2}{{\cos }^2}\frac{t}{2}}}} = \int {\frac{{d\left( {tg\frac{t}{2}} \right)}}{{tg\frac{t}{2}}}} = \ln \left| {tg\frac{t}{2}} \right| + C = \ln \left| {tg\frac{{\arcsin x}}{2}} \right| + C = \hfill \\ = \ln \left| {\frac{{sin\left( {\arcsin x} \right)}}{{1 + \sin \left( {\arccos x} \right)}}} \right| + C = \ln \left| {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math, nata12
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 16:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 дек 2012, 15:43
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 04 янв 2013, 18:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int{\frac{{dx}}{{x\sqrt{1 - x^2}}}}= \int{\frac{{xdx}}{{x^2 \sqrt{1 - x^2}}}}= - \frac{1}{2}\int{\frac{{d\left({1 - x^2}\right)}}{{x^2 \sqrt{1 - x^2}}}}= \int{\frac{{d\sqrt{1 - x^2}}}{{1 - x^2 - 1}}}= \frac{1}{2}\ln \left|{\frac{{\sqrt{1 - x^2}- 1}}{{\sqrt{1 - x^2}+ 1}}}\right| + C = \ln \left|{\frac{x}{{\sqrt{1 - x^2}+ 1}}}\right| + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Yurik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved