Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21111
Страница 1 из 1

Автор:  nata12 [ 02 янв 2013, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

помогите решить..

Вложения:
IMG_5471.JPG
IMG_5471.JPG [ 128.04 Кб | Просмотров: 21 ]

Автор:  pewpimkin [ 02 янв 2013, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Изображение

Автор:  nata12 [ 02 янв 2013, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

почему вообще появился Sin и cos?

Автор:  pewpimkin [ 02 янв 2013, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Стандартная замена в интегралах такого типа

Автор:  Yurik [ 03 янв 2013, 02:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Предлагаю вариант без тригонометрии.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{x^5}}}{{\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}dx} = - \frac{1}{2}\int {{{\left( {\frac{{1 - {x^2} - 1}}{{\sqrt[4]{{1 - {x^2}}}}}} \right)}^2}d\left( {1 - {x^2}} \right)} = - \frac{1}{2}\int {{{\left( {\sqrt[4]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}}} - \frac{1}{{\sqrt[4]{{1 - {x^2}}}}}} \right)}^2}d\left( {1 - {x^2}} \right)} = \hfill \\ = - \frac{1}{2}\int {\left( {\sqrt[{}]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}}} - 2\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}} \right)d\left( {1 - {x^2}} \right)} = \hfill \\ = - \frac{1}{2}\left( {\frac{{2\,\sqrt[{}]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^5}}}}}{5} - \frac{{4\,\sqrt[{}]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}}}}}{3} + 2\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}} \right) + C = \hfill \\ = - \frac{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}{5} + \frac{{2\,\left( {1 - {x^2}} \right)\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}{3} - \sqrt[{}]{{1 - {x^2}}} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  nata12 [ 03 янв 2013, 14:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

спасибо большое)

Автор:  nata12 [ 03 янв 2013, 14:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

а не поможете ещё один решить?

Автор:  nata12 [ 03 янв 2013, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

вот..с этим не поможете?

Вложения:
IMG_5478.JPG
IMG_5478.JPG [ 156.25 Кб | Просмотров: 31 ]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/