Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти неопределенный интеграл и проверить дифференцированием
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21099
Страница 1 из 1

Автор:  v1135137 [ 01 янв 2013, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Найти неопределенный интеграл и проверить дифференцированием

1). [math]\int \frac{ 3x^{2} - \sqrt[5]{x} + 2 }{ x } dx[/math]
2). [math]\int \left( 1 - 3x \right)^{4} dx[/math]
3). [math]\int \frac{ dx }{ 3x - 4 }[/math]
4). [math]\int \sin{8x - 3} dx[/math]
5). [math]\int e^{3 - 4x} dx[/math]

Автор:  Avgust [ 01 янв 2013, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл и проверить дифференцированием

Это детские интералы. Советую самостоятельно взять, проверить и нам показать.

Автор:  v1135137 [ 08 янв 2013, 00:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл и проверить дифференцированием

Вопрос в первом примере. Где [math]\frac{ \sqrt[5]{x} }{ x }[/math] интеграл найти получается, но производная от него не сходится. Выходит что то типа [math]5 \cdot \ln{ \frac{ 1}{ x } } \cdot 2 \sqrt{x}[/math] Пожалуйста, проверьте остальные.
Еще решил 3: [math]\int \frac{ dx }{ 3x - 4 } = \frac{ 1 }{ 3 } \cdot \ln{\left| 3x - 4 \right| } + C[/math]
Проверка: [math]\left( \frac{ 1 }{ 3 } \ln{\left| 3x - 4 \right| } \right) '= \frac{ 1 }{ 3 } \cdot \frac{ 1 }{ 3x - 4 } \cdot 3[/math]

Вложения:
 рисунок.jpg
рисунок.jpg [ 103.95 Кб | Просмотров: 551 ]

Автор:  mad_math [ 08 янв 2013, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл и проверить дифференцированием

v1135137 писал(а):
Вопрос в первом примере. Где [math]\frac{ \sqrt[5]{x} }{ x }[/math] интеграл найти получается, но производная от него не сходится. Выходит что то типа [math]5 \cdot \ln{ \frac{ 1}{ x } } \cdot 2 \sqrt{x}[/math]
Прежде, чем искать интеграл, нужно преобразовать по свойствам степени и корней viewtopic.php?f=10&t=20137

Автор:  v1135137 [ 08 янв 2013, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл и проверить дифференцированием

А другие примеры?

Автор:  mad_math [ 08 янв 2013, 23:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл и проверить дифференцированием

В остальных ошибок не нашла.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/