Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейные интегралы
СообщениеДобавлено: 24 дек 2012, 08:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 08:40
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода
интеграл по L (x^2+y^2)dl, где L - окружность x^2+y^2=4;

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода
интеграл (x^2-2xy)dx+(2xy+y^2)dy, где L - дуга параболы y=x^2 от точки А(1,1) до В (2,4)

3. Вычислить криволинейный интеграл интеграл по L (x^2-y)dx-(x-y^2)dy вдоль дуги L окружности x = 5cost, y = 5sint, обходя ее против часовой стрелки от точки A(5;0) до точки b (0,5);

4. Вычислить криволинейный интеграл первого рода интеграл по L (5z-2(x^2+y^2)^(1/2))dl, где L - дуга кривой заданной параметрически x = tcost, y = tsint, z = t, t принадлежит [0, pi/2]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейные интегралы
СообщениеДобавлено: 24 дек 2012, 12:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Удобнее будет параметризовать окружность:
[math]x=2\cos{t}[/math]

[math]y=2\sin{t}[/math]

[math]0\leq t\leq 2\pi[/math]

Тогда [math]dl=\sqrt{(x'(t))^2+(y'(t))^2}dt[/math]

2. Просто подставить в подынтегральное выражение вместо [math]y[/math] [math]x^2[/math], а вместо [math]dy[/math] [math]2xdx[/math], за границы интегрирования принять первые координаты данных точек.

3. Аналогично второму, только подставлять нужно параметрические уравнения и вместо x, и вместо y, ну и дифференциалы тоже найти и подставить.
Границы выразить из координат данных точек.

4. Аналогично первому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

lalala_lalala

0

251

13 апр 2021, 15:05

Криволинейные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

3

1254

27 дек 2017, 19:57

Криволинейные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ElenaShevtsova3969

15

937

15 окт 2021, 21:46

Криволинейные интегралы

в форуме Объявления участников Форума

Pac4ecTKa

1

601

17 мар 2015, 19:44

Криволинейные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

darkyn

4

355

17 дек 2018, 21:20

Двойные и криволинейные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

tittotop

2

425

21 май 2015, 19:40

Простые криволинейные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

v-den

0

219

01 дек 2016, 12:14

Криволинейные интегралы(1 и 2 рода)

в форуме Интегральное исчисление

Pizzarela

0

358

21 дек 2015, 17:52

Криволинейные и поверхностные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

jenia0077

3

140

10 дек 2020, 11:16

Криволинейные интегралы и их вычисление

в форуме Интегральное исчисление

Dariadaria

1

321

19 дек 2017, 19:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved