Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20826
Страница 1 из 1

Автор:  PorQue [ 23 дек 2012, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интегралы

Изображение

Автор:  Yurik [ 23 дек 2012, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

[math]\begin{gathered} \int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt x }}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt x \,\, = > \,\,x = {t^2} \hfill \\ dx = 2t;\,\,t\left( 0 \right) = 0;\,\,t\left( 4 \right) = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int\limits_0^2 {\frac{{tdt}}{{1 + t}}} = 2\int\limits_0^2 {\left( {1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = \hfill \\ = 2 \cdot \left. {\left( {t - \ln \left( {1 + t} \right)} \right)} \right|_0^2 = 2 \cdot \left( {2 - \ln 3 - 0} \right) = 4 - \ln 9 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/