| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20826 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | PorQue [ 23 дек 2012, 14:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интегралы |
| Автор: | Yurik [ 23 дек 2012, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
[math]\begin{gathered} \int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt x }}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt x \,\, = > \,\,x = {t^2} \hfill \\ dx = 2t;\,\,t\left( 0 \right) = 0;\,\,t\left( 4 \right) = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int\limits_0^2 {\frac{{tdt}}{{1 + t}}} = 2\int\limits_0^2 {\left( {1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = \hfill \\ = 2 \cdot \left. {\left( {t - \ln \left( {1 + t} \right)} \right)} \right|_0^2 = 2 \cdot \left( {2 - \ln 3 - 0} \right) = 4 - \ln 9 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|