Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Посчитать интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20813
Страница 1 из 1

Автор:  diana_semenova [ 23 дек 2012, 13:53 ]
Заголовок сообщения:  Посчитать интеграл

[math]\int {\frac{{\sin (x)}}{{1 - {a^2}{{\sin }^2}x}}} dx[/math]


Попробовала замену [math]tg(x) = z[/math] , но там кошмар получается

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 14:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Посчитать интеграл

Этот интеграл нельзя посчитать, так как он неопределённый.

diana_semenova писал(а):
Попробовала замену [math]tg(x) = z[/math] , но там кошмар получается
Потому, что для подынтегральной функции, нечёотной относительно синуса, принято брать замену [math]t=\cos{x}[/math]

Автор:  Alexdemath [ 23 дек 2012, 14:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Посчитать интеграл

Подсказка

[math]\frac{\sin x}{1-a^2\sin^2x}= \frac{\sin x}{1-a^2(1-\cos^2x)}[/math]

Теперь сделайте подстановку [math]\cos x=t,~\sin x\,dx=-dt[/math]

Автор:  diana_semenova [ 23 дек 2012, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Посчитать интеграл

Блин, я интеграл неправильно переписала, поэтому не смогла решить. Там в знаменателе не синус а двойка. Тема закрыта :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/