Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверка решения
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 15:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2012, 15:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти неопределенный интеграл: [math]\int\frac{ 4x+2 }{ x^2-2x-8 }dx[/math]
Решал так: [math]\int\frac{ 4x+2 }{ x^2-2x-8 }dx=\int\frac{ 4x+2 }{ (x-1)^2 -9 }dx=\int\frac{ 4(t+1)+2 }{ t^2 -9 }dx=4\int\frac{tdt}{t^2-9}dt+6\int\frac{1}{t^2-9}dt=2\int\frac{d(t^2-9)}{t^2-9}+6*\frac{1}{2*3}\ln{\left| \frac{t-3}{t+3} \right| }=2\ln{\left| (x-1)^2-9 \right| }+ln{\left| \frac{x-4}{x+2} \right| }+const[/math]
Всё ли верно?
Извиняюсь, что текст в экран не влезает, не знаю как исправить :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверка решения
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 15:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё верно. Можно разве что ещё попробовать преобразовать по свойствам логарифмов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверка решения
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 15:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё один способ.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{4x + 2}}{{{x^2} - 2x - 8}}dx} = 2\int {\frac{{d\left( {{\kern 1pt} {x^2} - 2x - 8} \right)}}{{{x^2} - 2x - 8}}} + 6\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} - 9}}} = \hfill \\ = 2\ln \left| {{x^2} - 2x - 8} \right| + \ln \left| {\frac{{x - 1 - 3}}{{x - 1 + 3}}} \right| + C = 2\ln \left| {{x^2} - 2x - 8} \right| + \ln \left| {\frac{{x - 4}}{{x + 2}}} \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Проверка решения
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2012, 15:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверка решения

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

Koala04

0

447

26 апр 2018, 19:34

проверка решения

в форуме Теория чисел

Kosta

4

471

29 окт 2015, 14:44

Проверка решения

в форуме Теория чисел

Kosta

9

669

26 окт 2015, 16:35

Проверка решения задачм

в форуме Теория вероятностей

dima2308

9

1114

30 ноя 2015, 14:06

Проверка решения по авиоматам Мили

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

desant13

1

391

19 окт 2018, 18:29

Проверка ИДЗ

в форуме Интегральное исчисление

Chipchilinka

2

308

09 май 2016, 14:12

Проверка

в форуме Ряды

Webgrabber

6

464

24 ноя 2015, 11:52

Проверка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

CM Punk

2

510

21 ноя 2016, 19:37

Проверка

в форуме Геометрия

sharli

12

411

25 ноя 2020, 12:30

Производная проверка

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

4

263

26 апр 2017, 10:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved