Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Обьем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20730
Страница 1 из 1

Автор:  gigsKA [ 21 дек 2012, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Обьем тела

Вычислить объем тела и зобразить его на площади, ограниченного данными поверхностями:
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 21 дек 2012, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обьем тела

Область, образованная пересечением данных поверхностей,

[math]T=\bigl\{0\leqslant x\leqslant 2,~ 0\leqslant y\leqslant x^2,~ 0\leqslant z\leqslant 4-x^2\bigr\}[/math]

[math]V=\iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{x^2}dy \int\limits_{0}^{4-x^2}dz= \int\limits_{0}^{2}x^2(4-x^2)dx= \ldots=\frac{64}{15}[/math]

Автор:  gigsKA [ 22 дек 2012, 14:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обьем тела

а как под ету формулу пощитать V=f(x,y)dxdy?
вот рисунок зделал, правильно ли:
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 22 дек 2012, 17:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обьем тела

Проекция тела на координатную плоскость [math]Oxy[/math] есть [math]D_{xy}= \bigl\{0\leqslant x\leqslant 2,~ 0\leqslant y\leqslant x^2\bigr\}[/math]

[math]V=\iint\limits_{D_{xy}}f(x,y)\,dxdy= \int\limits_{0}^{2}(4-x^2)\,dx \int\limits_{0}^{x^2}dy= \ldots=\frac{64}{15}[/math]

Автор:  gigsKA [ 22 дек 2012, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обьем тела

Так правильный рисунок?

Автор:  Alexdemath [ 22 дек 2012, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обьем тела

Рисунок не загружается :P

Залейте на нормальный хостинг.

Автор:  gigsKA [ 22 дек 2012, 23:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обьем тела

Изображение :%)

Автор:  gigsKA [ 23 дек 2012, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обьем тела

рисунок правильний?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/