| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Два несобственных интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20709 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | molotok [ 22 дек 2012, 14:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два несобственных интеграла |
Human писал(а): Всё время за [math]u[/math] нужно брать числитель дроби. ТАм ведь все сведется к интегралу [math]\displaystyle\int\limits_0^{\+\infty}\dfrac{\sin(2x)}{x}dx=\dfrac{\pi}{2}[/math], но по-моему еще вылезет [math]\displaystyle\int\limits_0^{\+\infty}\dfrac{\cos(2x)}{x}dx[/math] как с таким косинусом бороться? |
|
| Автор: | Prokop [ 22 дек 2012, 15:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два несобственных интеграла |
Я понял так, что Human имел в виду другое представление интеграла. Именно, после замены [math]2x=t[/math] и применения тригонометрической формулы получается интеграл [math]\int\limits_0^\infty{\frac{{8\sin ^4 t}}{{t^4}}dt}= \int\limits_0^\infty{\left({3 - 4\cos 2t + \cos 4t}\right)\frac{{dt}}{{t^4}}}[/math] Теперь интегрируйте по частям, только не разбивайте в сумму интегралов. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|