Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Два несобственных интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20709
Страница 2 из 2

Автор:  molotok [ 22 дек 2012, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два несобственных интеграла

Human писал(а):
Всё время за [math]u[/math] нужно брать числитель дроби.


ТАм ведь все сведется к интегралу [math]\displaystyle\int\limits_0^{\+\infty}\dfrac{\sin(2x)}{x}dx=\dfrac{\pi}{2}[/math], но по-моему еще вылезет [math]\displaystyle\int\limits_0^{\+\infty}\dfrac{\cos(2x)}{x}dx[/math]

как с таким косинусом бороться?

Автор:  Prokop [ 22 дек 2012, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два несобственных интеграла

Я понял так, что Human имел в виду другое представление интеграла. Именно, после замены [math]2x=t[/math] и применения тригонометрической формулы получается интеграл
[math]\int\limits_0^\infty{\frac{{8\sin ^4 t}}{{t^4}}dt}= \int\limits_0^\infty{\left({3 - 4\cos 2t + \cos 4t}\right)\frac{{dt}}{{t^4}}}[/math]
Теперь интегрируйте по частям, только не разбивайте в сумму интегралов.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/