| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несобственные интегралы (сложные) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20635 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | molotok [ 19 дек 2012, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Несобственные интегралы (сложные) |
Помогите, пожалуйста, разобраться! ![]() 1) Есть идея воспользоваться формулой http://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_Фруллани причем аb вынести за знак интеграла. Или здесь можно проще? ![]() 2) Пока что нет идей, кроме той, что под интегралом стоит производная какой-то штуки типа (cos x)/x |
|
| Автор: | Prokop [ 19 дек 2012, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интегралы (сложные) |
1. В формуле Фруллани можно написать предел функции в точке 0. 2. Второй интеграл берётся по частям. |
|
| Автор: | molotok [ 19 дек 2012, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интегралы (сложные) |
Prokop писал(а): 1. В формуле Фруллани можно написать предел функции в точке 0. 2. Второй интеграл берётся по частям. Спасибо 1) Но ведь этот предел не существует!!! (а в википедии почему-то не написано, что можно считать предел в точке ноль) 2) А что взять за u, а что за dv? |
|
| Автор: | Human [ 20 дек 2012, 16:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интегралы (сложные) |
molotok писал(а): 1) Но ведь этот предел не существует!!! Серьёзно? Вы точно про предел [math]\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}x[/math] говорите? molotok писал(а): (а в википедии почему-то не написано, что можно считать предел в точке ноль) Потому что никто не мешает доопределить функцию [math]f(x)=\frac{\ln(1+x)}x[/math] в нуле по непрерывности. molotok писал(а): ) А что взять за u, а что за dv? [math]u=\sin x-x\cos x,\ dv=\frac{dx}{x^3}[/math]. В итоге всё сведётся к интегралу Дирихле. |
|
| Автор: | molotok [ 21 дек 2012, 00:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интегралы (сложные) |
Human писал(а): [math]u=\sin x-x\cos x,\ dv=\frac{dx}{x^3}[/math]. В итоге всё сведётся к интегралу Дирихле. ![]() Интеграл B сходится по таким причинам, верно? ![]() Здесь крупнее последняя картинка http://s40.radikal.ru/i089/1212/35/70ec0c055751.jpg Ответ: [math]\frac{\pi}{4}[/math] Правильно ли это все? |
|
| Автор: | molotok [ 21 дек 2012, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственные интегралы (сложные) |
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|