Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь D
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20631
Страница 1 из 1

Автор:  Metalhead [ 19 дек 2012, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь D

Стыдно признаться, я в этом вообще полный ноль :sorry: А сдавать надо
С помощью определённогго интеграла вычислить площадь D ограниченной заданными линиями
D:y=2x+1, y=x^2+x-1

Автор:  Yurik [ 19 дек 2012, 11:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь D

[math]\begin{gathered} 2x + 1 = {x^2} + x - 1\,\,\, = > \,\,\,{x^2} - x - 2 = 0\,\,\, = > \,\,{x_{1.2}} = \frac{{1 \pm 3}}{2}\,\, = > \,\,{x_1} = - 1,\,\,{x_2} = 2 \hfill \\ S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x + 1 - {x^2} - x + 1} \right)dx} = - \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - x - 2} \right)dx} = - \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2x} \right)} \right|_{ - 1}^2 = \hfill \\ = - \left( {\frac{8}{3} - 2 - 4 + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2} \right) = \frac{9}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Добавьте "ед. площади".

Автор:  Avgust [ 19 дек 2012, 12:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь D

Проверил графически и аналитически - все верно:

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/