| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20535 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | LILIYAkaktus [ 17 дек 2012, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе |
Подскажите, пожалуйста, как решить этот интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{x+1}(1+\sqrt{x+1})}[/math] Какие правила, формулы использовать? |
|
| Автор: | mad_math [ 17 дек 2012, 13:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл |
[math]\sqrt{x+1}=t \Rightarrow x=t^2-1,dx=2tdt[/math] |
|
| Автор: | LILIYAkaktus [ 18 дек 2012, 10:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе |
верно получилось? ln /t^2+1/+c |
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2012, 11:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе |
Нет. Почему t в квадрате? |
|
| Автор: | Yurik [ 18 дек 2012, 11:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе |
Проще так. [math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}} = 2\int {\frac{{d\left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}{{\left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}} = 2\ln \left| {1 + \sqrt {1 + x} } \right| + C[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|