Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 13:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2012, 16:31
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как решить этот интеграл

[math]\int\frac{dx}{\sqrt{x+1}(1+\sqrt{x+1})}[/math]

Какие правила, формулы использовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 13:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{x+1}=t \Rightarrow x=t^2-1,dx=2tdt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 18 дек 2012, 10:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2012, 16:31
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
верно получилось? ln /t^2+1/+c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 18 дек 2012, 11:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Почему t в квадрате?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл с корнями в знаменателе
СообщениеДобавлено: 18 дек 2012, 11:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще так.
[math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}} = 2\int {\frac{{d\left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}{{\left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}} = 2\ln \left| {1 + \sqrt {1 + x} } \right| + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределённый интеграл с корнем в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

alex-rudenkiy

18

735

05 май 2018, 19:06

Интеграл с иррациональностью в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

e7min

5

220

18 май 2020, 17:06

Неопр. интеграл от дроби с иррациональностью в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

1

321

21 фев 2017, 17:15

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korifa

11

531

14 мар 2020, 16:03

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

maverick

2

324

13 фев 2021, 16:06

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

112

30 мар 2022, 15:01

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

108

30 мар 2022, 15:03

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

2

180

30 мар 2022, 15:05

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kolyan5419

5

745

20 сен 2015, 12:16

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zqquiet

3

717

07 май 2021, 20:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved