Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объем тела
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 17:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями: [math]z=2-20((x+1)^2+y^2), z = -40x-38[/math] .

В общем я понимаю, как решить данную задачу, проблема в следующем, казалось бы простом вопросе, как найти проекцию данного тела плоскость [math]xOy[/math], вроде как надо решить систему уравнений, задающих параболоид и плоскость, только слабо понимаю, как ее можно решить...

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 17:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]-40x-38=2-20((x+1)^2+y^2)[/math]

[math]2x+2=(x+1)^2+y^2[/math]

[math]1=x^2+y^2[/math]

Вот и всё. Проекцией, соответственно, будет круг [math]x^2+y^2<1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 17:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Блин, как все просто оказалось, спасибо большое!

То есть искомый объем будет: [math]V = \int_{0}^{2 \pi} d \varphi \int_{0}^{1} rdr \int_{-40r \ cos(\varphi)-38}^{2-20((r \cos( \varphi)+1)^2+(r \sin( \varphi))^2} dz[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 17:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]-38[/math] потеряли. А так вроде верно.

А, уже исправили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 18:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Да-да, исправлял уже после написания. Спасибо большое за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объем тела и момент инерции однородного тела. Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

barabshka

1

142

30 май 2022, 13:56

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

SkiFach

4

278

22 май 2019, 19:18

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

kristalliks

6

263

22 июн 2022, 00:08

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

irina11

1

241

19 июн 2018, 19:15

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

0

179

08 дек 2016, 09:03

Объём тела

в форуме Интегральное исчисление

atamant98

1

229

16 дек 2016, 01:36

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

23052132

3

272

16 мар 2017, 13:06

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

3

334

01 апр 2015, 18:17

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

luci616

2

242

14 окт 2020, 19:37

Объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Andrey82

23

516

09 сен 2020, 08:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved