Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20450
Страница 1 из 1

Автор:  Izabest [ 14 дек 2012, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Найти объем тела

Добрый вечер, помогите пожалуйста с заданием. нужно найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями
вот условия:
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 14 дек 2012, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

Приравняв правые части первых двух уравнений, найдёте пределы для [math]x[/math]

[math]T=\left\{0\leqslant x\leqslant9,~ \frac{5x}{18}\leqslant y\leqslant \frac{5}{6}\sqrt{x},~ 0\leqslant z\leqslant \frac{5}{18}(3+\sqrt{x})\right\}[/math]

[math]V= \iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{9}dx \int\limits_{\tfrac{5x}{18}}^{\tfrac{5}{6}\sqrt{x}}dy \int\limits_{0}^{\tfrac{5}{18}(3+\sqrt{x})}dz= \int\limits_{0}^{9}\!\left(\frac{5}{6}\sqrt{x}-\frac{5x}{18}\right)\frac{5}{18}(3+\sqrt{x})dx= \ldots=5[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/