Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nepp |
|
|
|
Очень нужна помощь, плз |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Если правильно понял, то
[math]\begin{gathered}\delta (x,y,z) = \frac{k}{x^2+y^2+z^2}= \frac{k}{R^2+z^2}\hfill \\ x = \sqrt{R^2-y^2}\hfill \\ ds = \sqrt{1 + x'_y + x'_z}\,dydz = \ldots = \frac{R\,dydz}{\sqrt{R^2-y^2}}\hfill \\ D_{yz}= \bigl\{(y,z) \colon - R \leqslant y \leqslant R,~0 \leqslant z \leqslant H\bigr\}\hfill \\ m = 2\iint\limits_{D_{yz}}\delta (x,y,z)ds= 2\int\limits_{- R}^R \frac{R\,dy}{\sqrt{R^2-y^2}}\int\limits_0^H \frac{k\,dz}{R^2+z^2}= \ldots = 2\pi k\operatorname{arctg}\frac{H}{R}\hfill \\ \end{gathered}[/math] Вообще, эта задача из Г.И. Запорожца - №929, стр. 326, без решения, но в конце книги есть ответ, с которым мой сходится. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math, Nepp |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Составить уравнение цилиндрической поверхности | 0 |
283 |
15 июн 2017, 18:40 |
|
|
Вычислить площадь части цилиндрической поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
927 |
09 окт 2017, 12:32 |
|
| Найти массу части поверхности | 1 |
188 |
06 июн 2023, 16:38 |
|
|
Вычислить массу поверхности G с плотностью W(x,y,z);
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
1013 |
01 июн 2017, 15:19 |
|
|
Вычислить массу части поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
610 |
09 дек 2018, 16:33 |
|
|
Найдите массу,которая распределена по части поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
283 |
01 май 2019, 14:00 |
|
|
Вычислите массу, распределенную на части поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
338 |
16 янв 2021, 16:07 |
|
| Векторное произведение в цилиндрической системе координат | 8 |
2686 |
11 июл 2015, 13:30 |
|
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
100 |
13 дек 2023, 18:47 |
|
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
239 |
16 дек 2014, 17:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |