Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить тройной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20251
Страница 1 из 1

Автор:  Alexz [ 09 дек 2012, 19:16 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить тройной интеграл

Помогите составить тройной интеграл с пределами, а вычислить я уже смогу

[math]\iiint\limits_{V}x^2ydxdydz[/math], где [math]V[/math] ограничена поверхностями [math]z=y^{2},~z=9y^{2},~z=x,~z=2x,~x=4[/math].

Автор:  Alexdemath [ 09 дек 2012, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Alexz

Проверьте внимательно, верно ли записали уравнения поверхностей.

Автор:  Alexz [ 09 дек 2012, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Да верно
Изображение
получается вроде такое тело
Изображение

Автор:  Alexz [ 09 дек 2012, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

там получается два одинаковых тела

для первого я поставил такие пределы

[math]\int\limits_{0}^{4}dx \int\limits_{x}^{2x}dz \int\limits_{ \frac{ \sqrt{z} }{ 3 } }^{\sqrt{z} } x^{2}y dy[/math]

верно?
соответственно тройной интеграл будет равен этому интегралу, умноженному на 2?

Автор:  vvvv [ 09 дек 2012, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Правильно.Но для второй части интеграл получается отрицательный и сумма дает ноль.
Вот картинка.
Изображение

Автор:  Alexz [ 09 дек 2012, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Спасибо!

Автор:  vvvv [ 09 дек 2012, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Поскольку тело необычное - решил изобразить.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/