| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить тройной интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20251 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alexz [ 09 дек 2012, 19:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить тройной интеграл |
Помогите составить тройной интеграл с пределами, а вычислить я уже смогу [math]\iiint\limits_{V}x^2ydxdydz[/math], где [math]V[/math] ограничена поверхностями [math]z=y^{2},~z=9y^{2},~z=x,~z=2x,~x=4[/math]. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 09 дек 2012, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить тройной интеграл |
Alexz Проверьте внимательно, верно ли записали уравнения поверхностей. |
|
| Автор: | Alexz [ 09 дек 2012, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить тройной интеграл |
Да верно получается вроде такое тело |
|
| Автор: | Alexz [ 09 дек 2012, 21:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить тройной интеграл |
там получается два одинаковых тела для первого я поставил такие пределы [math]\int\limits_{0}^{4}dx \int\limits_{x}^{2x}dz \int\limits_{ \frac{ \sqrt{z} }{ 3 } }^{\sqrt{z} } x^{2}y dy[/math] верно? соответственно тройной интеграл будет равен этому интегралу, умноженному на 2? |
|
| Автор: | vvvv [ 09 дек 2012, 21:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить тройной интеграл |
Правильно.Но для второй части интеграл получается отрицательный и сумма дает ноль. Вот картинка.
|
|
| Автор: | Alexz [ 09 дек 2012, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить тройной интеграл |
Спасибо! |
|
| Автор: | vvvv [ 09 дек 2012, 23:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить тройной интеграл |
Поскольку тело необычное - решил изобразить.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|