Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 19:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 16:38
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите составить тройной интеграл с пределами, а вычислить я уже смогу

[math]\iiint\limits_{V}x^2ydxdydz[/math], где [math]V[/math] ограничена поверхностями [math]z=y^{2},~z=9y^{2},~z=x,~z=2x,~x=4[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 20:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexz

Проверьте внимательно, верно ли записали уравнения поверхностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 16:38
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да верно
Изображение
получается вроде такое тело
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 16:38
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
там получается два одинаковых тела

для первого я поставил такие пределы

[math]\int\limits_{0}^{4}dx \int\limits_{x}^{2x}dz \int\limits_{ \frac{ \sqrt{z} }{ 3 } }^{\sqrt{z} } x^{2}y dy[/math]

верно?
соответственно тройной интеграл будет равен этому интегралу, умноженному на 2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 21:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно.Но для второй части интеграл получается отрицательный и сумма дает ноль.
Вот картинка.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Alex2012, Alexz, Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 16:38
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 23:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поскольку тело необычное - решил изобразить.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Alex2012, Alexdemath, Alexz, Uncle Fedor
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alpssp

4

225

25 май 2023, 10:32

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AndreyZacharko

4

518

06 окт 2016, 00:25

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

332

08 ноя 2017, 01:19

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

uiiiiiii

17

437

06 дек 2021, 15:59

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

223

26 май 2019, 18:19

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

IJAII_11

0

136

27 фев 2021, 16:43

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

IvanRodkin

1

486

30 сен 2017, 21:52

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

UlyanaS

2

614

27 янв 2015, 11:32

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Rogue2106

1

280

18 апр 2017, 19:03

Вычислить тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

promenya

3

439

15 май 2021, 17:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved