Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поверхностный интеграл 1го рода с параметром(не могу решить)
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 16:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2012, 17:57
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день... Что-то я запутался в интеграле [math]\iint\limits_{S} \frac{ dS }{ b^{n} }[/math], S-сфера [math]x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}[/math] и b расстояние от точки поверхности до фиксированной точки Р(0,0,с), где c>a...
Первое, что напросилось, это вынести [math]\frac{1}{b^{n}}[/math] за интеграл как константу, а интеграл это площадь сферы, но как-то это просто и мне кажется что не верно... Намекните пожалуйста, что с этим делать))) Заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностный интеграл 1го рода с параметром(не могу решить)
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 17:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так здесь же [math]b[/math] константой не является. В данном случае [math]b=\sqrt{x^2+y^2+(z-c)^2}=\sqrt{a^2-2zc+c^2}[/math].

Для взятия интеграла параметризуйте сферу в сферических координатах, перейдите к кратному интегралу, а затем заменой [math]1-\cos\theta=t[/math] полученный интеграл можно свести к табличному. Отдельно нужно рассмотреть случай [math]n=2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

2

289

20 янв 2021, 03:59

Поверхностный интеграл 2го рода

в форуме Интегральное исчисление

sky1fall

2

186

08 янв 2021, 13:26

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

salainenkappale

1

137

25 дек 2020, 14:29

Поверхностный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

lena01

4

155

18 дек 2023, 23:03

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

lena01

22

612

18 дек 2023, 23:02

Поверхностный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Rubin

10

399

06 дек 2020, 17:55

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Vantabu

32

728

11 мар 2020, 20:07

Поверхностный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

sdsdf

0

362

12 окт 2015, 10:12

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

honey

2

258

11 май 2020, 20:54

Поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

1

311

15 сен 2017, 03:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved