| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать дифференцируемость интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20171 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | MoskvinAlex [ 09 дек 2012, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
и последний вопрос. Для промежутка от 0 до + беск.......если мы проделаем такой же прием с эпсилон ......то мы можем модуль x+y заменить на эпсилон в оценке? |
|
| Автор: | Human [ 09 дек 2012, 17:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
Да. |
|
| Автор: | MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 18:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
Преподаватель не принял решение, и сказал что равномерной сходимости на промежутке (-беск,-1) +[0,беск)...помогите!! |
|
| Автор: | Human [ 10 дек 2012, 19:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
MoskvinAlex писал(а): и сказал что равномерной сходимости на промежутке (-беск,-1) +[0,беск) "Равномерной сходимости" что? |
|
| Автор: | MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
в производной от функции слагаемое sin(xy)/(sqrt(1-x^2)*(x+y)) по модулю не даёт оценку для заданного промежутка |
|
| Автор: | Human [ 10 дек 2012, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
Для промежутка MoskvinAlex писал(а): (-беск,-1) +[0,беск) оценки действительно не будет, и я на это обращал внимание ранее: Human писал(а): тем более, что её, скорее всего, не существует Поэтому я и предлагал рассматривать приём с [math]\varepsilon[/math], где оценка есть. Из этого действительно не следует, что интеграл равномерно сходится отдельно на [math](-\infty,-1)[/math], но нам это и не нужно. Главное, что он равномерно сходится на промежутках [math](-\infty,-1-\varepsilon][/math] и отдельно на [math][\varepsilon,+\infty)[/math], этого достаточно, чтобы гарантировать дифференцируемость. Так что если Вы это не сумели объяснить, то препод здесь прав. Или же преподу что-то ещё не нравится? |
|
| Автор: | MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 22:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
Да ,вы правы....в этом загвоздка. |
|
| Автор: | MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
а eps >0? |
|
| Автор: | Human [ 10 дек 2012, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать дифференцируемость интеграла |
Да. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|