Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать дифференцируемость интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20171
Страница 2 из 2

Автор:  MoskvinAlex [ 09 дек 2012, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

и последний вопрос. Для промежутка от 0 до + беск.......если мы проделаем такой же прием с эпсилон ......то мы можем модуль x+y заменить на эпсилон в оценке?

Автор:  Human [ 09 дек 2012, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

Да.

Автор:  MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

Преподаватель не принял решение, и сказал что равномерной сходимости на промежутке (-беск,-1) +[0,беск)...помогите!!

Автор:  Human [ 10 дек 2012, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

MoskvinAlex писал(а):
и сказал что равномерной сходимости на промежутке (-беск,-1) +[0,беск)


"Равномерной сходимости" что?

- Я случайно полную бутылку колы.
- Ты случайно что?
- Полную бутылку колы.
- ...

Автор:  MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

в производной от функции слагаемое sin(xy)/(sqrt(1-x^2)*(x+y)) по модулю не даёт оценку для заданного промежутка

Автор:  Human [ 10 дек 2012, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

Для промежутка

MoskvinAlex писал(а):
(-беск,-1) +[0,беск)


оценки действительно не будет, и я на это обращал внимание ранее:

Human писал(а):
тем более, что её, скорее всего, не существует


Поэтому я и предлагал рассматривать приём с [math]\varepsilon[/math], где оценка есть. Из этого действительно не следует, что интеграл равномерно сходится отдельно на [math](-\infty,-1)[/math], но нам это и не нужно. Главное, что он равномерно сходится на промежутках [math](-\infty,-1-\varepsilon][/math] и отдельно на [math][\varepsilon,+\infty)[/math], этого достаточно, чтобы гарантировать дифференцируемость. Так что если Вы это не сумели объяснить, то препод здесь прав.

Или же преподу что-то ещё не нравится?

Автор:  MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

Да ,вы правы....в этом загвоздка.

Автор:  MoskvinAlex [ 10 дек 2012, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

а eps >0?

Автор:  Human [ 10 дек 2012, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать дифференцируемость интеграла

Да.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/