Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить массу тела \lambda с заданной плотностью \rho с
СообщениеДобавлено: 04 дек 2012, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2012, 18:19
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить массу тела \lambda с заданной плотностью \rho с помощью тройного интегралла

Вложения:
2012-12-03_205246.jpg
2012-12-03_205246.jpg [ 19.05 Кб | Просмотров: 45 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить массу тела \lambda с заданной плотностью \rho с
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 00:41 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область интегрирования

[math]\Omega= \bigl\{0\leqslant x\leqslant 3,~ 0\leqslant y\leqslant 3-x,~0\leqslant z\leqslant 2x+3y\bigr\}[/math]

Масса тела

[math]\begin{aligned}M&= \iiint\limits_{\Omega}\rho\,dxdydz= \int\limits_{0}^{3}dx \int\limits_{0}^{3-x}dy \int\limits_{0}^{2x+3y}(x^3+xz+z^2)\,dz= \int\limits_{0}^{3}dx \int\limits_{0}^{3-x}dy\! \left.{\left(x^3z+\frac{x}{2}z^2+\frac{z^3}{3}\right)}\right|_{z=0}^{z=2x+3y}=\\ &=\int\limits_{0}^{3}dx \int\limits_{0}^{3-x}\left(x^3(2x+ 3y)+\frac{x}{2}(2x+3y)^2+\frac{1}{3}(2x+3y)^3\right)\!dy= \ldots=\frac{3969}{10} \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Nasty Zolotareva
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить массу поверхности G с плотностью W(x,y,z);

в форуме Интегральное исчисление

Gragazavr

4

1013

01 июн 2017, 15:19

Вычислить Массу обьёмного тела

в форуме Интегральное исчисление

Parabaloid

5

280

28 дек 2014, 23:53

Найти массу, распределенную с линейной плотностью по кривой

в форуме Интегральное исчисление

vcdk

0

223

01 июн 2022, 18:49

Вычислить массу тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Stanislav222

4

307

05 фев 2017, 07:58

Вычислить массу тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

thepuma337

1

267

31 мар 2022, 17:58

Вычислить массу тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

kykyky

0

438

15 сен 2015, 15:23

Масса кривой L с заданной плотностью

в форуме Интегральное исчисление

qomimura

0

197

16 окт 2019, 01:28

Вычислить силу для вращения тела по заданной оси

в форуме Механика

keeree

1

335

05 дек 2017, 14:09

Масса тела с плотностью через тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

honey

4

284

07 апр 2020, 18:14

Найти массу пластинки, заданной условиями

в форуме Интегральное исчисление

elektron4ik

6

689

22 апр 2017, 16:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved