Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nasty Zolotareva |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Область интегрирования
[math]\Omega= \bigl\{0\leqslant x\leqslant 3,~ 0\leqslant y\leqslant 3-x,~0\leqslant z\leqslant 2x+3y\bigr\}[/math] Масса тела [math]\begin{aligned}M&= \iiint\limits_{\Omega}\rho\,dxdydz= \int\limits_{0}^{3}dx \int\limits_{0}^{3-x}dy \int\limits_{0}^{2x+3y}(x^3+xz+z^2)\,dz= \int\limits_{0}^{3}dx \int\limits_{0}^{3-x}dy\! \left.{\left(x^3z+\frac{x}{2}z^2+\frac{z^3}{3}\right)}\right|_{z=0}^{z=2x+3y}=\\ &=\int\limits_{0}^{3}dx \int\limits_{0}^{3-x}\left(x^3(2x+ 3y)+\frac{x}{2}(2x+3y)^2+\frac{1}{3}(2x+3y)^3\right)\!dy= \ldots=\frac{3969}{10} \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Nasty Zolotareva |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |