Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти массу круглой пластинки
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 22:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2011, 13:07
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти массу круглой пластинки радиуса R , если плотность её пропорциональна расстоянию точки до центра и равна δ на краю пластинки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти массу круглой пластинки
СообщениеДобавлено: 01 дек 2012, 07:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dafanich
Поверхностная плотность [math]\gamma[/math] пластинки изменяется по закону [math]\gamma=\delta\frac{\rho}{R},[/math] где [math]\rho[/math] - длина радиус-вектора точки. Тогда
[math]m=\iint\limits_{D}\gamma(\rho,~\varphi)\rho d\rho d\varphi=\frac{\delta}{R}\int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{R}\rho^2 d\rho=\frac{\delta}{3R}\int\limits_{0}^{2\pi} d\varphi \left.{\rho^3}\!\right|_{0}^{R}=\frac{\delta R^3}{3R} \left.{\varphi}\!\right|_{0}^{2\pi}=\frac{2\pi\delta R^2}{3}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Dafanich
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти массу пластинки

в форуме Интегральное исчисление

Vikast

1

371

02 дек 2017, 11:55

Найти массу пластинки

в форуме Интегральное исчисление

zamzam

2

658

11 сен 2017, 17:43

Найти массу плоской пластинки

в форуме Интегральное исчисление

natashik

1

319

07 дек 2016, 15:15

Найти массу плоской пластинки

в форуме Интегральное исчисление

Kekyc

5

1340

24 июн 2016, 19:09

Найти массу пластинки, заданной условиями

в форуме Интегральное исчисление

elektron4ik

6

689

22 апр 2017, 16:23

Вычислить массу пластинки, ограниченной заданными линиями

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

1863

07 окт 2015, 20:24

На высоте, З м над центром круглой арены

в форуме Специальные разделы

htr

0

496

03 ноя 2015, 12:07

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

0

231

07 дек 2015, 16:10

Найти массу пластины

в форуме Интегральное исчисление

Dasha96

0

417

26 сен 2015, 16:46

Найти массу тела

в форуме Интегральное исчисление

norbiland

0

239

16 дек 2014, 17:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved