Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| misha92 |
|
|
|
x^{2} + y^{2}= 1 a=2-x-y (ответ 2 \pi ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Данная пластина есть круг единичного радиуса с центром в начале координат. Используйтесь стандартную формулу
[math]\begin{aligned} M_D&= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant1} (2 - x - y)\,dxdy= \left[ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi \hfill \\ \end{gathered} \right] = \int\limits_0^{2\pi }d\varphi \int\limits_0^1 (2 - r\cos \varphi - r\sin \varphi )r\,dr= \\ &= \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^1 \bigl(2r - (\cos \varphi + \sin \varphi\bigr)r^2)dr= \int\limits_0^{2\pi} d\varphi \!\left. {\left(r^2- (\cos \varphi + \sin \varphi )\frac{r^3}{3}\right)} \right|_0^1 = \\ &= \int\limits_0^{2\pi } \bigl(1 - \cos \varphi - \sin \varphi \bigr)d\varphi= \Bigl. {(\varphi - \sin \varphi + \cos \varphi )} \Bigr|_0^{2\pi} = \ldots = 2\pi \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: misha92 |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить массу неоднородной пластины D
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
280 |
16 ноя 2020, 15:26 |
|
|
Вычислите массу неоднородной пластины
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
207 |
25 дек 2021, 11:47 |
|
|
Вычислить массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
422 |
03 мар 2016, 23:24 |
|
|
Криволинейный интеграл, масса неоднородной пластины
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
853 |
26 ноя 2016, 18:58 |
|
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
100 |
13 дек 2023, 18:47 |
|
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
417 |
26 сен 2015, 16:46 |
|
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
252 |
17 окт 2017, 16:42 |
|
|
Найти массу пластины
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
405 |
15 апр 2017, 01:59 |
|
|
Нахождение массу квадратной пластины
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
291 |
31 мар 2021, 09:22 |
|
|
Найдите массу пластины, ограниченной линиями
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
290 |
10 фев 2019, 09:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |