Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19861
Страница 1 из 1

Автор:  Andrei93 [ 28 ноя 2012, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

Ребят можете проверить правильно ли я решаю, нужно решить следующий интеграл:
Изображение
Вот мое решение:

Изображение

Автор:  Avgust [ 28 ноя 2012, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

У меня сам определенный интеграл таким получился:

[math]= \frac{1}{k^3}\big [k^2 \big (\pi^2-x^2 \big )+2 \big ]\sin(kx)-\frac{2}{k^2}x \cos(kx) \bigg |^{\pi}_{-\pi}=\frac{4}{k^3}\big [ \sin(\pi k)-\pi k \cos (\pi k)\big ][/math]

Автор:  Andrei93 [ 28 ноя 2012, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Avgust
а как вы решали???

Автор:  Avgust [ 28 ноя 2012, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Очень просто. Самое главное - взять интеграл

[math]\int x^2 \cos(kx) dx[/math]

Брать нужно по частям. Принять [math]u=x^2 \, ; \quad dv=\cos(kx)[/math]

В итоге получим

[math]\frac{x^2}{k}\sin(kx)-\frac{2}{k}\int x \cdot \sin(kx) dx[/math]

Еще раз берите по частям и получаете что надо.

Если не очень поняли, то посмотрите Пример 5 в http://5forstudents.ru/poleznaya-informaciya/matem/integrirovanie/po-chastyam

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/