| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19861 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Andrei93 [ 28 ноя 2012, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
Ребят можете проверить правильно ли я решаю, нужно решить следующий интеграл: Вот мое решение: |
|
| Автор: | Avgust [ 28 ноя 2012, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
У меня сам определенный интеграл таким получился: [math]= \frac{1}{k^3}\big [k^2 \big (\pi^2-x^2 \big )+2 \big ]\sin(kx)-\frac{2}{k^2}x \cos(kx) \bigg |^{\pi}_{-\pi}=\frac{4}{k^3}\big [ \sin(\pi k)-\pi k \cos (\pi k)\big ][/math] |
|
| Автор: | Andrei93 [ 28 ноя 2012, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Avgust а как вы решали??? |
|
| Автор: | Avgust [ 28 ноя 2012, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Очень просто. Самое главное - взять интеграл [math]\int x^2 \cos(kx) dx[/math] Брать нужно по частям. Принять [math]u=x^2 \, ; \quad dv=\cos(kx)[/math] В итоге получим [math]\frac{x^2}{k}\sin(kx)-\frac{2}{k}\int x \cdot \sin(kx) dx[/math] Еще раз берите по частям и получаете что надо. Если не очень поняли, то посмотрите Пример 5 в http://5forstudents.ru/poleznaya-informaciya/matem/integrirovanie/po-chastyam |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|