Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 11:27 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тело T ограничено поверхностями [math]z = \sqrt {4 - {x^2} - {y^2}} ,z = \sqrt {{x^2} + {y^2}} - 2,x = 0[/math] при [math]x \geqslant 0[/math].
Сделайте схематический рисунок тела T.
С помощью тройного интеграла найдите объем тела T, перейдя к цилиндрическим или сферическим координатам.

Сделайте рисунок, пожалуйста. Дальше постараюсь сам разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 12:02 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приравняв правые части первых двух уравнений, найдёте [math]x^2+y^2=4[/math]

[math]T= \left\{x\geqslant 0,~x^2+y^2\leqslant 4,~ \sqrt{x^2+y^2}-2\leqslant z\leqslant \sqrt{4-x^2-y^2}\right\}[/math]

[math]V= \iiint\limits_{T}dxdydz= \iiint\limits_{T^{\ast}}r\,dr d\varphi dz= \frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{2}r\,dr \int\limits_{r-2}^{\sqrt{4-r^2}}dz= \ldots= 4\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 17:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рисунок можно еще???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

443

16 апр 2018, 21:33

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lena01

1

66

18 дек 2023, 22:59

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

3

587

02 дек 2015, 16:22

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

430

06 окт 2018, 10:26

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

0730574

5

471

15 окт 2021, 16:57

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

carti539

2

200

19 янв 2024, 15:56

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

cuttheknot

2

277

26 мар 2018, 13:15

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

firedragon44

2

186

28 дек 2021, 01:20

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Uno

2

403

06 янв 2023, 23:42

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

polilina

7

380

24 сен 2017, 22:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved