Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19781
Страница 1 из 1

Автор:  Taras15 [ 25 ноя 2012, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Соответственно вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

[math]y = \sqrt x,\quad y = 2\sqrt x ,\quad x = 4,\quad z = 2x^2,\quad z = 0[/math]

Помогите с этим пожалуйста. Не получается найти проекцию на xOy.

Автор:  Alexdemath [ 25 ноя 2012, 23:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Множество точек, ограниченных данным поверхностями

[math]T= \{0\leqslant x\leqslant 4,~ \sqrt{x}\leqslant y\leqslant2\sqrt{x},~ 0\leqslant z\leqslant 2x^2\}[/math]

Искомый объём

[math]V=\iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{4}dx \int\limits_{\sqrt{x}}^{2\sqrt{x}}dy \int\limits_{0}^{2x^2}dz= \ldots= \frac{512}{7}[/math]

Автор:  Taras15 [ 25 ноя 2012, 23:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Ох блин, что-то я сглупил. Спасибо, понял

Автор:  vvvv [ 25 ноя 2012, 23:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Картинка в помощь.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/