Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить криволинейный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19755
Страница 1 из 1

Автор:  Alexz [ 25 ноя 2012, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить криволинейный интеграл

Интеграл по L (x-y)dx + ydy, где L - контур, образованный линиями x^2-y=1, y=1

Помогите решить пожалуйста

Автор:  Human [ 25 ноя 2012, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Воспользуйтесь формулой Грина.

Автор:  Alexz [ 25 ноя 2012, 16:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

вот эта формула?

тогда получается Q=y a P=x-y

dQ/dx=0 a dP/dy=-1

и получается двойной интеграл dxdy. я что то не понимаю

Автор:  Alexz [ 25 ноя 2012, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

или я не в том порядке действовал?
надо было взять первообразную от P и Q а не дифференцировать?
вроде я все правильно сделал

Автор:  Human [ 25 ноя 2012, 17:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Да всё так.
Полученный интеграл равен просто площади области, ограниченной контуром.

Автор:  Alexz [ 25 ноя 2012, 17:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

то есть сейчас надо просто найти длину дуги и сложить к длине отрезка?
или как нужно действовать?

Автор:  Human [ 25 ноя 2012, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Alexz писал(а):
то есть сейчас надо просто найти длину дуги и сложить к длине отрезка?

Human писал(а):
Полученный интеграл равен просто площади области, ограниченной контуром.


Где Вы в моём сообщении увидели "длины"?
Советую подробнее ознакомиться с теоремой Грина.

Автор:  Alexz [ 25 ноя 2012, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

всё, решил. спасибо :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/