| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить криволинейный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19755 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alexz [ 25 ноя 2012, 16:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить криволинейный интеграл |
Интеграл по L (x-y)dx + ydy, где L - контур, образованный линиями x^2-y=1, y=1 Помогите решить пожалуйста |
|
| Автор: | Human [ 25 ноя 2012, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Воспользуйтесь формулой Грина. |
|
| Автор: | Alexz [ 25 ноя 2012, 16:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
вот эта формула?тогда получается Q=y a P=x-y dQ/dx=0 a dP/dy=-1 и получается двойной интеграл dxdy. я что то не понимаю |
|
| Автор: | Alexz [ 25 ноя 2012, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
или я не в том порядке действовал? надо было взять первообразную от P и Q а не дифференцировать? вроде я все правильно сделал |
|
| Автор: | Human [ 25 ноя 2012, 17:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Да всё так. Полученный интеграл равен просто площади области, ограниченной контуром. |
|
| Автор: | Alexz [ 25 ноя 2012, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
то есть сейчас надо просто найти длину дуги и сложить к длине отрезка? или как нужно действовать? |
|
| Автор: | Human [ 25 ноя 2012, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Alexz писал(а): то есть сейчас надо просто найти длину дуги и сложить к длине отрезка? Human писал(а): Полученный интеграл равен просто площади области, ограниченной контуром. Где Вы в моём сообщении увидели "длины"? Советую подробнее ознакомиться с теоремой Грина. |
|
| Автор: | Alexz [ 25 ноя 2012, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
всё, решил. спасибо
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|