| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл, неопределенный http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19644 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mozhik [ 21 ноя 2012, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл, неопределенный |
[math]\int {\frac{1}{{{{(1 + 3{{\sin }^2}\psi )}^2}}}} d\psi[/math] Как взять такой интеграл? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 21 ноя 2012, 20:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл, неопределенный |
[math]1=(\cos^2 x+\sin^2 x)^2[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 21 ноя 2012, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл, неопределенный |
[math]1+3 \sin^2 x=\cos^2 x + 4 \sin^2 x[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 21 ноя 2012, 20:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл, неопределенный |
Думаю, что дальше можно свести к интегралу вида [math]\int R(tg \ x) d(tg \ x)[/math], где [math]R[/math] - рациональная функция. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 21 ноя 2012, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл, неопределенный |
А можно ещё проще: домножить и разделить подынтегральную функцию на квадрат косинуса, потом выразить квадраты синуса и косинуса через квадрат тангенса. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|