Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как решить это
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19631
Страница 2 из 3

Автор:  mozhik [ 28 ноя 2012, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

[math]\begin{gathered}
a\int\limits_0^{2\pi } {\sqrt {1 - 2\cos t + {{\cos }^2}t + {{\sin }^2}t} } = a\int\limits_0^{2\pi } {\sqrt {2 - 2\cos t} } = a\sqrt 2 \int\limits_0^{2\pi } {\sqrt {1 - \cos t} dt} = a\sqrt 2 (t*\sqrt {1 - \cos t} _0^{2\pi } - \int\limits_0^{2\pi } {\frac{{\sin tdt}}{{2\sqrt {1 - \cos t} }}} ) = \hfill \\
= a\sqrt 2 (t*\sqrt {1 - \cos t} _0^{2\pi } + \int\limits_0^{2\pi } {\frac{{d\cos t}}{{2\sqrt {1 - \cos t} }}} ) = ... \hfill \\
\end{gathered}[/math]

Автор:  mad_math [ 28 ноя 2012, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

mozhik
Подынтегральную функцию забыли.

Автор:  mozhik [ 28 ноя 2012, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

mad_math
По моему я ничего не забыл... :roll:

Автор:  mad_math [ 28 ноя 2012, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

Под интегралом было ещё [math]\sqrt{2y}[/math]

Автор:  mozhik [ 28 ноя 2012, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

:D1 ,
[math]\int\limits_0^{2\pi } {(\sqrt {2a(1 - \cos t)} *a*\sqrt {1 - 2\cos t + {{\cos }^2}t + {{\sin }^2}t} } = 2a\sqrt a \int\limits_0^{2\pi } {(\sqrt {(1 - \cos t)} \sqrt {1 - \cos t} } dt = 2a\sqrt a \int\limits_0^{2\pi } {(1 - \cos t)dt}[/math]

Автор:  spite [ 30 ноя 2012, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

mad_math
что надо дальше делать?
и еще этот график верный?
Изображение

Автор:  spite [ 01 дек 2012, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

mad_math
1)можешь ответить правильно ли этот график?
2)мне надо вычислить этот поученый интеграл?

Автор:  mozhik [ 01 дек 2012, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

spite
1) График похож на правду...
2) Да, вычислите Интеграл.

Автор:  spite [ 03 дек 2012, 15:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

Yurik
dt -это тоже самое что и dx?

Автор:  spite [ 04 дек 2012, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить это

mad_math
Подскажите пожалуйста, при решении последнего интеграла я получил ответ
[math]2a\sqrt{a}[/math]-это верно.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/