| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Объем тела с помощью тройного интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19601 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | SunnySunny [ 20 ноя 2012, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Объем тела с помощью тройного интеграла |
Ребята, я бы вас не напрягала, если бы была возможность справиться самостоятельно... =( Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость хОу. z=0, z=x, y=0, y=4, x=sqrt(25-y^2) Сложно самой разобраться, в этом вся прелесть заочного обучения... |
|
| Автор: | SunnySunny [ 20 ноя 2012, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
Наверное, границы по z от 0 до х, по y от 0 до 4. Или не так? А по x? Если преобразовать уравнение с корнем, получаю уравнение кругового цилиндра с радиусом 5. |
|
| Автор: | Human [ 20 ноя 2012, 16:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
[math]0<y<4,\ 0<x<\sqrt{25-y^2},\ 0<z<x[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 20 ноя 2012, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
Чертеж (картинка) будет такой.
|
|
| Автор: | SunnySunny [ 21 ноя 2012, 13:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
Интегрировала с конца, вроде бы всё получалось, но ведь верхняя граница по х содержит у... Ответ вышел 4sqrt(25-y^2). Или я что-то не так делала... |
|
| Автор: | SunnySunny [ 21 ноя 2012, 13:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
А может, в верхней границе по х посмотреть, при каком из игреков икс будет максимальным, раз это верхняя граница... у от 0 до 4, при у=0 подкоренное выражение равно 5 - наверное, это и есть точное значение верхней границы по х. Тогда ответ 20. Ребята, если неправильно, помогите с решением, что-то я никак... |
|
| Автор: | mad_math [ 21 ноя 2012, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
Смотрите примеры тут. |
|
| Автор: | vvvv [ 21 ноя 2012, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
SunnySunny, Human расствил уже вам пределы
|
|
| Автор: | SunnySunny [ 21 ноя 2012, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
mad_math, судя по последнему примеру, интегрировать можно в любом порядке, так, что ли? vvvv, я с ними и решала. Не понимаю, в каком порядке интегрировать, если с конца, то игрек остается. Перечитала кучу всего, что-то не катит. |
|
| Автор: | mad_math [ 21 ноя 2012, 16:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела с помощью тройного интеграла |
SunnySunny Начиная от внутреннего. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|