Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bnr07 |
|
|
|
2)[math]\int \frac{ x^3 }{ x^2-4 } dx;[/math] 3)[math]\int xsin2x dx;[/math] Помогите пожалуйста( честно не помню как решать. Заранее большое спасибо. Буду очень благодарен |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
1) Замена [math]x^2+3=t,dt=2xdx\Rightarrow xdx=\frac{1}{2}dt[/math].
2) Привести дробь к правильному виду и разложить на сумму элементарных дробей. 3) По частям. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Бросил монетку, выпала решка. Поэтому беру второй интеграл:
2) [math]\int \frac{ x^3 }{ x^2-4 } dx=\int \frac {x^2 \cdot x}{x^2-4}dx=\frac 12 \int \frac{x^2}{x^2-4}d\big ( x^2 \big ) =[/math] [math]= \frac 12 \int \frac{x^2-4+4}{x^2-4}d\big ( x^2 \big ) = \frac 12 \int \frac{x^2-4}{x^2-4}d\big ( x^2 \big )+\frac 12 \int \frac{4}{x^2-4}d\big ( x^2 -4 \big ) = \frac {x^2}{2}+2 \ln \big | x^2-4 \big | +C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: bnr07, mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Первый интеграл Вам почти решили:
[math]\int e^{x^2+3}x dx = \bigg | x^2+3=t ; dt=2x dx \bigg | = \frac 12 \int e^t dt = \frac 12 e^t +C[/math] После обратной замены получим ответ: [math]\frac 12 e^{x^2+3}+C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
284 |
20 дек 2014, 20:21 |
|
| Вычислить интегралы | 5 |
746 |
25 май 2015, 14:00 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
27 май 2023, 18:51 |
|
|
Вычислить Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
296 |
14 мар 2016, 14:11 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
360 |
14 май 2015, 15:42 |
|
| Вычислить интегралы | 0 |
216 |
08 май 2018, 15:13 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
580 |
02 дек 2015, 20:53 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
272 |
27 май 2020, 05:05 |
|
| Вычислить интегралы | 2 |
402 |
27 май 2015, 18:02 |
|
|
Вычислить неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
201 |
21 ноя 2021, 22:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |