Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Randomize |
|
|
|
[math]\int {\sqrt[3]{x}} \ln xdx[/math] Насколько я понял верхний интеграл нужно решать с помощью замены перменной,но проблема в том,что какую замену делать. Пробовал замены :корень (x)=t и 1+ корень (x)=t, но в обоих случаях интеграл не сводился к табличному. Для второго интеграла похоже нужно использовать интегрирование по частям: u=lnx -> du=dx/x; dv= кубический корень (x)*dx-> v= какой-то жести. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Randomize писал(а): Пробовал замены : ...и 1+ корень (x)=t, но в обоих случаях интеграл не сводился к табличному. Всё там нормально сводится. Попробуйте ещё раз. Randomize писал(а): v= какой-то жести. Вы не можете проинтегрировать кубический корень из х? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Randomize |
|
|
|
Randomize писал(а): v= какой-то жести. Вы не можете проинтегрировать кубический корень из х?[/quote] проинтегрировать не вопрос. Проблема в подстановке того,что получится в уравнение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Randomize писал(а): проинтегрировать не вопрос. Проблема в подстановке того,что получится в уравнение. Я лично проблем не вижу. Напишите, что у Вас получается. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Randomize |
|
|
|
Human писал(а): Randomize писал(а): Пробовал замены : ...и 1+ корень (x)=t, но в обоих случаях интеграл не сводился к табличному. Всё там нормально сводится. Попробуйте ещё раз. [math]\begin{array}{l} t = 1 + \sqrt x , \sqrt x = t - 1, x = {\left( {t - 1} \right)^2} dx = 2\left( {t - 1} \right)dt \Rightarrow \int {\frac{{\sqrt t }}{{t - 1}}} 2\left( {t - 1} \right)dt = 2\int {\sqrt t } = \frac{2}{{2\sqrt t }} = \frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt x } }}. \end{array}[/math] Верно? Последний раз редактировалось Randomize 19 ноя 2012, 15:16, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Интеграл от [math]x^a[/math] чему равен?
Интеграл от [math]\sqrt x[/math] чему равен? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Randomize |
|
|
|
Human писал(а): Интеграл от [math]x^a[/math] чему равен? Интеграл от [math]\sqrt x[/math] чему равен? блин,а я производную взял и то неправильно))) Вот что получилось. [math]\frac{3}{{\sqrt {{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}} }}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Randomize |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Во-первых, первообразная степенной функции [math]\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C[/math]. Т.е. в первом интеграле вы должны были разделить на 3/2, а не умножить (во втором аналогичная ситуация с 4/3); во-вторых, почему после возврата к переменной [math]x[/math] в первом интеграле у вас корень перекочевал в знаменатель?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Randomize |
||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
237 |
04 фев 2019, 14:35 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
564 |
14 янв 2020, 08:03 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
411 |
07 фев 2019, 19:31 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
533 |
10 фев 2019, 06:50 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
307 |
06 май 2018, 15:49 |
|
|
Неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
23 |
907 |
30 апр 2018, 20:27 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 апр 2015, 13:25 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
677 |
03 июн 2015, 22:56 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
334 |
08 апр 2016, 21:25 |
|
|
Неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
273 |
01 апр 2015, 18:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |