Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Mashka |
|
|
|
[math]x+2y+z=1[/math],[math]x=0[/math],[math]y=0[/math],[math]z=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Воспользуйтесь стандартными формулами:
[math]\begin{aligned} T &= \left\{0 \leqslant x \leqslant 1,~0 \leqslant y \leqslant \frac{{1 - x}}{2},~0 \leqslant z \leqslant 1 - 2x - y\right\} \\[10pt] V &= \iiint\limits_T dxdydz = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{\frac{{1 - x}}{2}} {dy} \int\limits_0^{1 - 2x - y} {dz} = \ldots = \frac{1}{{12}} \\[5pt] {m_{xy}} &= \iiint\limits_T {z\,dxdydz} = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{\frac{{1 - x}}{2}} {dy} \int\limits_0^{1 - 2x - y} {zdz} = \ldots = \frac{1}{{48}} \\[5pt] {m_{xz}} &= \iiint\limits_T {y\,dxdydz} = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_0^{\frac{{1 - x}}{2}} {y\,dy} \int\limits_0^{1 - 2x - y} {dz} = \ldots = \frac{1}{{96}} \\[5pt] {m_{yz}} &= \iiint\limits_T {x\,dxdydz} = \int\limits_0^1 {x\,dx} \int\limits_0^{\frac{{1 - x}}{2}} {dy} \int\limits_0^{1 - 2x - y} {dz} = \ldots = \frac{1}{{48}} \\[10pt] x_c &= \frac{{{m_{yz}}}}{V} = \frac{1}{{48}} \,\colon \frac{1}{{12}} = \frac{1}{4},\qquad{y_c = \frac{{{m_{xz}}}}{V} = \frac{1}{{96}} \,\colon \frac{1}{{12}} = \frac{1}{8},\qquad z_c = \frac{{{m_{xy}}}}{V} = \frac{1}{{48}} \,\colon \frac{1}{{12}} = \frac{1}{4} \\ \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интересный центр тяжести
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
520 |
03 фев 2018, 11:15 |
|
|
Центр тяжести тела
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
1075 |
02 янв 2015, 17:36 |
|
|
Центр тяжести отрезка
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
46 |
2480 |
17 июл 2015, 19:32 |
|
|
Центр тяжести выпуклого четырехугольника
в форуме Геометрия |
22 |
952 |
15 ноя 2020, 21:06 |
|
|
Центр тяжести сложной фигуры
в форуме Механика |
7 |
562 |
17 фев 2016, 20:30 |
|
|
Центр тяжести сложной фигуры
в форуме Механика |
7 |
447 |
20 мар 2017, 12:03 |
|
|
Найти центр тяжести однородного тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
133 |
22 ноя 2022, 19:12 |
|
|
Найти центр тяжести циркулем и линейкой
в форуме Геометрия |
4 |
332 |
03 сен 2021, 15:57 |
|
|
Центр тяжести плоской, однородной фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
264 |
09 май 2018, 11:43 |
|
|
Центр тяжести плоской однородной фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
406 |
18 май 2015, 22:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |