Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Mashka |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Mashka |
|
|
|
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
[math]z=4-x^2-y^2[/math],[math]x^2+y^2=1[/math],[math]z=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
[math]m=k\iiint\limits_{G}z\,dxdydz[/math]
[math]G=\{(x;y;z)\mid0<x<2,\ 0<y<1,\ 0<z<\sqrt{6x}\}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math, Mashka |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Mashka писал(а): Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями: [math]z=4-x^2-y^2[/math],[math]x^2+y^2=1[/math],[math]z=0[/math] Запишите область, занимаю данным телом, в виде неравенств и вычисляйте искомый объём с помощью тройного интеграла [math]\begin{aligned} T &= \bigl\{x^2 + y^2 \leqslant 1,~0 \leqslant z \leqslant 4-x^2-y^2\bigr\} \\ V &= \iiint\limits_T dxdydz = \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant1}dxdy \int\limits_0^{4-x^2-y^2}dz= \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 1} (4 - x^2 - y^2)\,dxdy= \\ &= \left\{ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi \hfill \\ \end{gathered} \right\} = \int\limits_0^{2\pi } d\varphi \int\limits_0^1 (4 - r^2)r\,dr= \ldots = \frac{7\pi}{2} \\ \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math, Mashka |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
337 |
29 май 2017, 13:16 |
|
|
Кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
213 |
14 апр 2020, 10:32 |
|
|
Кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
236 |
26 июн 2023, 11:39 |
|
|
Кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
273 |
12 ноя 2015, 14:54 |
|
|
Кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
239 |
26 окт 2016, 18:42 |
|
|
ЭВМ.Решение примеров на кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
350 |
16 июн 2015, 22:58 |
|
|
ЭВМ.Решение примеров на кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
327 |
16 июн 2015, 19:22 |
|
|
Двойные, повторные и кратные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
534 |
01 янв 2020, 16:30 |
|
|
Высшая математика. Кратные интегралы. Найти объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
224 |
28 апр 2021, 13:55 |
|
|
Задача на кратные совпадения
в форуме Теория вероятностей |
1 |
154 |
25 дек 2019, 11:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |