Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Danik |
|
|
|
[math]x^{2}+y^{2}+z^{2}=16,\quad x^{2}+y^{2}=4[/math] И дополнительная просьба скиньте название темы по этому решению (криволинейные интегралы?) или же теорит. материал для аналогичных решений. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Тройные интегралы. В любом учебнике по мат.анализу.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Danik, задание поставлено неоднозначно. Если имеется ввиду объём, внутри цилиндра и сферы одновременно, то
[math]\begin{aligned} T &= \bigl\{0 \leqslant x \leqslant 2,!0 \leqslant y \leqslant \sqrt {4 - x^2},~0 \leqslant z \leqslant \sqrt {16 - x^2 - y^2}\bigr\}\\ &\left\{ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi , \hfill \\ z = z, \hfill \\ \end{gathered} \right.\quad |J| = r\\ T^{\ast}&= \left\{0 \leqslant \varphi \leqslant \frac{\pi }{2},~0 \leqslant r \leqslant 2,~0 \leqslant z \leqslant \sqrt{16 - r^2}\right\} \hfill \\[5pt] V &= \iiint\limits_T {dxdydz} = \iiint\limits_{T^{\ast}} |J|drd\varphi dz = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}}d\varphi \int\limits_0^2 r\,dr \int\limits_0^{\sqrt{16 - r^2}} {dz} = 2\pi \int\limits_0^2 r\sqrt {16 - r^2}\,dr= \ldots = \frac{4\pi}{3}(8 - 3\sqrt 3 )\\ \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |