Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19499
Страница 3 из 3

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

ILIs544
А вам сказали, что там неверный ответ? На фото только просьба написать полностью нахождение интегралов.

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

mad_math писал(а):
Выделить полный квадрат и сделать тригонометрическую подстановку или сделать подстановку Эйлера.


сделал подставновку и решил все...
получается Pi*a/4

НО
если считать по формуле площади окружности PiR^2
то получается a^2Pi/8

и если посчитать просто нижний полукружок в полярных тоже полчается a^2Pi/8

может кто нибудь прорешить и сказать правильный ответ или нет...
если нет отпинать и показать в чем я не прав?

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Сейчас я напишу сфоткаю и скину...
Вы только никуда не уходите

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 23:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

У меня получилось [math]S=\frac{16\sqrt{2}-3\pi}{24}\cdot a^2[/math]

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

А у меня вот так...


Единственное что я не написал результат...
Но это то что в самом начале получилось - то что в конце

Изображение

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Это я невнимательно посчитала площадь криволинейной трапеции под параболой. :sorry:
[math]S=\frac{64-3\pi}{24}a^2[/math]

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

mad_math писал(а):
Это я невнимательно посчитала площадь криволинейной трапеции под параболой. :sorry:
[math]S=\frac{64-3\pi}{24}a^2[/math]



уииии у нас совпадают ответы...
я ведь правильно сократил??

(8a^2)/3-(Pia^2)/8???

просто мне сказали что не правильно

буду спорить что ж

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Вольфрам выдаёт те же цифры. Может дело было не в ответе, а в аргументации, что площадь полукруга равна [math]\frac{\pi a^2}{8}[/math]

Автор:  ILIs544 [ 18 ноя 2012, 00:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Не именно в ответе...
На просто уже не один человек решил включая Вас и говорят мне что ответ такой... И я согласен

БОЛЬШОЕ СПАСИБО

Автор:  mad_math [ 18 ноя 2012, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Тогда остаётся только вариант, что опечатка в задании, например, [math]x=a[/math] :pardon:
Попросите, пусть вам покажут, какой должен быть ответ.

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/