| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19499 |
Страница 3 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 17 ноя 2012, 22:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
ILIs544 А вам сказали, что там неверный ответ? На фото только просьба написать полностью нахождение интегралов. |
|
| Автор: | ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
mad_math писал(а): Выделить полный квадрат и сделать тригонометрическую подстановку или сделать подстановку Эйлера. сделал подставновку и решил все... получается Pi*a/4 НО если считать по формуле площади окружности PiR^2 то получается a^2Pi/8 и если посчитать просто нижний полукружок в полярных тоже полчается a^2Pi/8 может кто нибудь прорешить и сказать правильный ответ или нет... если нет отпинать и показать в чем я не прав? |
|
| Автор: | ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
Сейчас я напишу сфоткаю и скину... Вы только никуда не уходите |
|
| Автор: | mad_math [ 17 ноя 2012, 23:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
У меня получилось [math]S=\frac{16\sqrt{2}-3\pi}{24}\cdot a^2[/math] |
|
| Автор: | ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
А у меня вот так... Единственное что я не написал результат... Но это то что в самом начале получилось - то что в конце
|
|
| Автор: | mad_math [ 17 ноя 2012, 23:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
Это я невнимательно посчитала площадь криволинейной трапеции под параболой. [math]S=\frac{64-3\pi}{24}a^2[/math] |
|
| Автор: | ILIs544 [ 17 ноя 2012, 23:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
mad_math писал(а): Это я невнимательно посчитала площадь криволинейной трапеции под параболой. [math]S=\frac{64-3\pi}{24}a^2[/math] уииии у нас совпадают ответы... я ведь правильно сократил?? (8a^2)/3-(Pia^2)/8??? просто мне сказали что не правильно буду спорить что ж |
|
| Автор: | mad_math [ 17 ноя 2012, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
Вольфрам выдаёт те же цифры. Может дело было не в ответе, а в аргументации, что площадь полукруга равна [math]\frac{\pi a^2}{8}[/math] |
|
| Автор: | ILIs544 [ 18 ноя 2012, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
Не именно в ответе... На просто уже не один человек решил включая Вас и говорят мне что ответ такой... И я согласен БОЛЬШОЕ СПАСИБО |
|
| Автор: | mad_math [ 18 ноя 2012, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат |
Тогда остаётся только вариант, что опечатка в задании, например, [math]x=a[/math] Попросите, пусть вам покажут, какой должен быть ответ. |
|
| Страница 3 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|