Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19499
Страница 2 из 3

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат

Давайте в эту...

Площадь ограниченная следующими уравнениями
Изображение

найти площадь...

у меня получилась вот такая картинка

Изображение

я разбил на два интеграла где пунктирная линия и считал их

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат

Пока вроде бы верно.

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат

Сейчас кину дальше решение...

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат

Изображение

Изображение

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат

Ошибки в составлении интегралов не нашла. Вам ведь указали, что нужно подробно написать, как вы находили интеграл каждого слагаемого при вычислении [math]I_1[/math], особенно не понятно, почему [math]\int_0^a\sqrt{ax-x^2}dx=\frac{\pi a^2}{8}[/math]

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Я сам не смог его взять и решил через Wolframalpha

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Я просто совсем не помню как его взять...

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Выделить полный квадрат и сделать тригонометрическую подстановку или сделать подстановку Эйлера.

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

ооо точняк... это было два семестра назад...

\посмотрю в старых тетрадях

Автор:  ILIs544 [ 17 ноя 2012, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат

Можно решить проще... Можно найти то что под параболой и потом вычесть площадь полуокружности... и все равно получается то что у меня и было... как же быть?

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/