Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:04
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может, найти производные x и y, чтобы подставить их вместо dx и dy? А где найти пределы для t?

[math]\int\limits_{L} (x^2-y)\,dx - (x-y^2)\,dy[/math] вдоль дуги [math]L[/math] окружности [math]\begin{cases}x=5\cos t,\\ y=5\sin t\end{cases}[/math] от точки [math]A(5;0)[/math] до точки [math]B(0;5)[/math].

Заранее спасибо большое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SunnySunny писал(а):
Может, найти производные x и y, чтобы подставить их вместо dx и dy
Может.

SunnySunny писал(а):
А где найти пределы для t?
Из координат данных точек и уравнений окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 15:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:04
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
t от 0 до пи на два, верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 16:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SunnySunny писал(а):
t от 0 до пи на два, верно?
Верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 16:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:04
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сижу весь день... Фигня какая-то. Принцип понятен. Интеграл 2 рода. Применила формулу
Int P(x,y)dx + Q (x,y)dy = int [P(x(t),y(t)* x'(t) + Q (x(t),y(t)* y'(t) dt

получила под интегралом сумму/разность, которую можно разбить на отдельные интегралы. Среди получившихся Cos^2(t)*sint и sin^2(t)*cost... То ли я уже туплю, не понимаю, как их проинтегрировать...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 17:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Занесением под знак дифференциала: [math]\cos^2{t}\cdot\sin{t}dt=-\cos^2{t}d(\cos{t})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:04
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё! Столько мучений ради ответа - 0! Спасибо за наводку насчет занесения - точно! Вы мозг!
sin^2 t разложила как cos^2 t - cos2t и заметила, что cos2t с разным знаком - удалились! Может, кому-то поможет. Спасибо ещё раз за советы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 14:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:04
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А чертеж, я так понимаю, дуга окружности с радиусом 5, находящаяся в 1 четверти. Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 14:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SunnySunny писал(а):
А чертеж, я так понимаю, дуга окружности с радиусом 5, находящаяся в 1 четверти. Так?
Так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 14:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:04
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, спасибо большое. Вы ведь в курсе, что вы умница? ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AleksNik

0

379

21 фев 2017, 12:17

Вычислить криволинейный интеграл от т.А до т.В

в форуме Интегральное исчисление

Regiwa

2

679

24 ноя 2016, 15:06

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

marymary2011

2

421

04 июн 2015, 22:00

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kicultanya

1

280

28 сен 2018, 19:14

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

keton004

1

195

08 мар 2022, 20:58

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kicultanya

1

989

28 сен 2018, 20:30

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

keton004

3

274

07 мар 2022, 13:27

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Klen_A

1

341

27 ноя 2016, 21:00

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vladislav12531

1

148

30 апр 2023, 20:32

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dobriy_Matematik

2

480

12 ноя 2015, 23:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved