Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SunnySunny |
|
|
|
[math]\int\limits_{L} (x^2-y)\,dx - (x-y^2)\,dy[/math] вдоль дуги [math]L[/math] окружности [math]\begin{cases}x=5\cos t,\\ y=5\sin t\end{cases}[/math] от точки [math]A(5;0)[/math] до точки [math]B(0;5)[/math]. Заранее спасибо большое. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
SunnySunny писал(а): Может, найти производные x и y, чтобы подставить их вместо dx и dy Может.SunnySunny писал(а): А где найти пределы для t? Из координат данных точек и уравнений окружности. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SunnySunny |
|
|
|
t от 0 до пи на два, верно?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
SunnySunny писал(а): t от 0 до пи на два, верно? Верно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SunnySunny |
|
|
|
Сижу весь день... Фигня какая-то. Принцип понятен. Интеграл 2 рода. Применила формулу
Int P(x,y)dx + Q (x,y)dy = int [P(x(t),y(t)* x'(t) + Q (x(t),y(t)* y'(t) dt получила под интегралом сумму/разность, которую можно разбить на отдельные интегралы. Среди получившихся Cos^2(t)*sint и sin^2(t)*cost... То ли я уже туплю, не понимаю, как их проинтегрировать... |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Занесением под знак дифференциала: [math]\cos^2{t}\cdot\sin{t}dt=-\cos^2{t}d(\cos{t})[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| SunnySunny |
|
|
|
Всё! Столько мучений ради ответа - 0! Спасибо за наводку насчет занесения - точно! Вы мозг!
sin^2 t разложила как cos^2 t - cos2t и заметила, что cos2t с разным знаком - удалились! Может, кому-то поможет. Спасибо ещё раз за советы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SunnySunny |
|
|
|
А чертеж, я так понимаю, дуга окружности с радиусом 5, находящаяся в 1 четверти. Так?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
SunnySunny писал(а): А чертеж, я так понимаю, дуга окружности с радиусом 5, находящаяся в 1 четверти. Так? Так |
||
| Вернуться к началу | ||
| SunnySunny |
|
|
|
mad_math, спасибо большое. Вы ведь в курсе, что вы умница?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
379 |
21 фев 2017, 12:17 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл от т.А до т.В
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
679 |
24 ноя 2016, 15:06 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
421 |
04 июн 2015, 22:00 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
280 |
28 сен 2018, 19:14 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
195 |
08 мар 2022, 20:58 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
989 |
28 сен 2018, 20:30 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
07 мар 2022, 13:27 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
341 |
27 ноя 2016, 21:00 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
148 |
30 апр 2023, 20:32 |
|
|
Вычислить криволинейный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
480 |
12 ноя 2015, 23:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |