Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проблема с криволинейными интегралами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19477
Страница 1 из 1

Автор:  mozhik [ 17 ноя 2012, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Проблема с криволинейными интегралами

Ребят, вот само задание:
Изображение
я вычислил сначала через вдоль контур L через постановку x=4cost и y=sint и получился 51*pi
[math]\[\begin{gathered} \oint\limits_L {Pdx + Qdy = \iint_D {(\frac{{\partial Q}}{{\partial x}}}} - \frac{{\partial P}}{{\partial y}})dxdy \hfill \\ \frac{{\partial P}}{{\partial y}} = - 3{y^2} \hfill \\ \frac{{\partial Q}}{{\partial x}} = 3{x^2} \to \int\limits_{ - 2}^2 {dx\int\limits_{ - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{4}} }^{\sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{4}} } {3{x^2} + 3{y^2} = 23.562} } \hfill \\ \oint {Pdx + Qdy = 51\pi } \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
Изображение

Почему не совпадает, хотя она должна совпадать ???

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 00:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проблема с криволинейными интегралами

Вы неверно параметризовали эллипс:
[math]x=2\cos{t}[/math]

[math]y=\sin{t}[/math]

Автор:  mozhik [ 17 ноя 2012, 00:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проблема с криволинейными интегралами

Все исправил, спасибо! Все сошлось!

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2012, 01:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проблема с криволинейными интегралами

mozhik
Всегда пожалуйста. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/