| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19442 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MadWomaZ [ 15 ноя 2012, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти неопределенный интеграл |
![]() С первым и вторым слагаемым понятно, а вот что делать с третьим? |
|
| Автор: | Avgust [ 15 ноя 2012, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл |
Если у Вас два [math]dx[/math], то должны давать два интеграла. [math]\frac{1}{2x^2+6x+7}= \frac 12 \cdot \frac{1}{\big ( x+\frac 32\big )^2 + \big (\frac {\sqrt{5}}{2} \big )^2}[/math] |
|
| Автор: | MadWomaZ [ 15 ноя 2012, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл |
Это понятно. Как второй интегрировать? |
|
| Автор: | Avgust [ 15 ноя 2012, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл |
Сводится к табличному. Я подготовил формулу. Табличный интеграл: [math]\int \frac{du}{u^2+a^2}=\frac 1a \operatorname{arctg} \bigg (\frac ua \bigg )+ C[/math] У Вас [math]u=x+\frac 32 \, ; \quad a=\frac {\sqrt{5}}{2}[/math] Поставляете в решение - и все дела. Только 1/2 не забудьте. |
|
| Автор: | MadWomaZ [ 15 ноя 2012, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл |
А там разве не эта формула будет?
|
|
| Автор: | Avgust [ 15 ноя 2012, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти неопределенный интеграл |
А где у Вас квадратный корень в знаменателе? И минус перед [math]a^2[/math] ? . Тут Вы явно напутали. Посмотрите табличные интегралы http://images.yandex.ru/yandsearch?text ... &noreask=1 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|