Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19442
Страница 1 из 1

Автор:  MadWomaZ [ 15 ноя 2012, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Найти неопределенный интеграл

Изображение

С первым и вторым слагаемым понятно, а вот что делать с третьим?

Автор:  Avgust [ 15 ноя 2012, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Если у Вас два [math]dx[/math], то должны давать два интеграла.

[math]\frac{1}{2x^2+6x+7}= \frac 12 \cdot \frac{1}{\big ( x+\frac 32\big )^2 + \big (\frac {\sqrt{5}}{2} \big )^2}[/math]

Автор:  MadWomaZ [ 15 ноя 2012, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Это понятно. Как второй интегрировать?

Автор:  Avgust [ 15 ноя 2012, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Сводится к табличному. Я подготовил формулу.

Табличный интеграл: [math]\int \frac{du}{u^2+a^2}=\frac 1a \operatorname{arctg} \bigg (\frac ua \bigg )+ C[/math]

У Вас [math]u=x+\frac 32 \, ; \quad a=\frac {\sqrt{5}}{2}[/math]

Поставляете в решение - и все дела. Только 1/2 не забудьте.

Автор:  MadWomaZ [ 15 ноя 2012, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

А там разве не эта формула будет?
Изображение

Автор:  Avgust [ 15 ноя 2012, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

А где у Вас квадратный корень в знаменателе? И минус перед [math]a^2[/math] ? . Тут Вы явно напутали.

Посмотрите табличные интегралы http://images.yandex.ru/yandsearch?text ... &noreask=1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/