Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 17:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 16:45
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста разобраться с интегралами, а то даже не знаю с чего начать.
Спасибо
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2012, 18:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) [math]d(x^4)=4x^3dx[/math];
б) по частям;
в) разложить дробь на сумму простейших;
г) [math]x+3=t^6; \ dx=d(x+3)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
DjamBo92, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 13:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 16:45
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про первый способ не совсем понял, объясните пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2012, 14:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2012, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 16:45
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С первым я так и не разобрался, если есть возможность, помогите пожалуйста.
вот ответы остальных:
б) Показываю с решением этот пример, потому что думаю, что ошибся.
Изображение

Изображение

в)Здесь сразу ответ, ибо надеюсь, что не ошибся
Изображение

г) Аналогично (в)


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2012, 12:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если непонятно подведение под дифференциал, сделайте замену (что, впрочем, одно и то же).
[math]\int {\frac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}} = \left| \begin{gathered} t = {x^4} \hfill \\ dt = 4{x^3}dx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{4}\int {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 - {t^2}} }}} = ...[/math]

В б) неправильно выбрали [math]u[/math] и [math]v[/math].

Вот ответ в) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E ... 2B16%29+dx Проверяйте своё разложение.

Такой ответ Вольфрам выдал для г) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E ... 2%B2%29+dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
DjamBo92
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2012, 16:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 16:45
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, с двумя первыми разобрался, третий перерешил и снова не сходиться, а с четвёртым окончательно заглох. Не сочтите за наглость, но не могли бы вы решить мне их.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2012, 16:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, очень нудно, только начну.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{\left( {3x - 7} \right)dx}}{{{x^3} + 4{x^2} + 4x + 16}}} = \int {\frac{{\left( {3x - 7} \right)dx}}{{\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}} = \int {\left( {\frac{{Ax + B}}{{{x^2} + 4}} + \frac{C}{{x + 4}}} \right)dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} A{x^2} + 4Ax + Bx + 4B + C{x^2} + 4C = 3x - 7 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + C = 0 \hfill \\ 4A + B = 3 \hfill \\ 4B + 4C = - 7 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A = 19|20 \hfill \\ B = - 4|5 \hfill \\ C = - 19|20 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \frac{1}{{20}}\int {\left( {\frac{{x - 16}}{{{x^2} + 4}} - \frac{{19}}{{x + 4}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]


[math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 3} + \sqrt[3]{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}}}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[6]{{x + 3}}\,\, = > \,\,x = {t^6} - 3 \hfill \\ dx = 6{t^5}dt \hfill \\\end{gathered} \right| = 6\int {\frac{{{t^5}dt}}{{{t^3} + {t^4}}}} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
DjamBo92
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

KsushaLon

3

269

03 июн 2020, 03:05

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

tuttifruit

4

504

04 мар 2020, 21:24

Найти неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Kiryanovth

8

639

04 янв 2017, 11:52

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Ola-la

2

579

11 дек 2014, 15:39

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Valeriya_1995

1

425

27 фев 2016, 22:56

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Kaniya

1

438

19 май 2021, 05:13

Найти неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Sasha_mirz

23

1388

10 фев 2021, 12:15

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Punker

5

352

07 фев 2016, 18:32

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

4

239

27 ноя 2018, 22:31

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

rena

1

618

28 янв 2015, 08:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved