Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| DjamBo92 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
а) [math]d(x^4)=4x^3dx[/math];
б) по частям; в) разложить дробь на сумму простейших; г) [math]x+3=t^6; \ dx=d(x+3)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: DjamBo92, mad_math |
||
| DjamBo92 |
|
|
|
Про первый способ не совсем понял, объясните пожалуйста
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| DjamBo92 |
|
|
|
С первым я так и не разобрался, если есть возможность, помогите пожалуйста.
вот ответы остальных: б) Показываю с решением этот пример, потому что думаю, что ошибся. ![]() ![]() в)Здесь сразу ответ, ибо надеюсь, что не ошибся ![]() г) Аналогично (в) ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Если непонятно подведение под дифференциал, сделайте замену (что, впрочем, одно и то же).
[math]\int {\frac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}} = \left| \begin{gathered} t = {x^4} \hfill \\ dt = 4{x^3}dx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{4}\int {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 - {t^2}} }}} = ...[/math] В б) неправильно выбрали [math]u[/math] и [math]v[/math]. Вот ответ в) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E ... 2B16%29+dx Проверяйте своё разложение. Такой ответ Вольфрам выдал для г) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E ... 2%B2%29+dx |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: DjamBo92 |
||
| DjamBo92 |
|
|
|
Спасибо, с двумя первыми разобрался, третий перерешил и снова не сходиться, а с четвёртым окончательно заглох. Не сочтите за наглость, но не могли бы вы решить мне их.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Ну, очень нудно, только начну.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{\left( {3x - 7} \right)dx}}{{{x^3} + 4{x^2} + 4x + 16}}} = \int {\frac{{\left( {3x - 7} \right)dx}}{{\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}} = \int {\left( {\frac{{Ax + B}}{{{x^2} + 4}} + \frac{C}{{x + 4}}} \right)dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} A{x^2} + 4Ax + Bx + 4B + C{x^2} + 4C = 3x - 7 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + C = 0 \hfill \\ 4A + B = 3 \hfill \\ 4B + 4C = - 7 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A = 19|20 \hfill \\ B = - 4|5 \hfill \\ C = - 19|20 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \frac{1}{{20}}\int {\left( {\frac{{x - 16}}{{{x^2} + 4}} - \frac{{19}}{{x + 4}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 3} + \sqrt[3]{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}}}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[6]{{x + 3}}\,\, = > \,\,x = {t^6} - 3 \hfill \\ dx = 6{t^5}dt \hfill \\\end{gathered} \right| = 6\int {\frac{{{t^5}dt}}{{{t^3} + {t^4}}}} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: DjamBo92 |
||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
269 |
03 июн 2020, 03:05 |
|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
504 |
04 мар 2020, 21:24 |
|
|
Найти неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
639 |
04 янв 2017, 11:52 |
|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
579 |
11 дек 2014, 15:39 |
|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
425 |
27 фев 2016, 22:56 |
|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
438 |
19 май 2021, 05:13 |
|
|
Найти неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
23 |
1388 |
10 фев 2021, 12:15 |
|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
352 |
07 фев 2016, 18:32 |
|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
239 |
27 ноя 2018, 22:31 |
|
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
618 |
28 янв 2015, 08:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |