Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Криволинейный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19302
Страница 3 из 4

Автор:  Iraevskv [ 11 ноя 2012, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

[math]R=\sqrt{ax}[/math]

Автор:  mad_math [ 11 ноя 2012, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Iraevskv
Сначала определитесь, какой из двух интегралов вы пытаетесь вычислить.

Автор:  Iraevskv [ 11 ноя 2012, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

По дуге окружности.

Автор:  mad_math [ 12 ноя 2012, 10:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Ну вот здесь http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 19&t=19013 вы вводили полярные координаты в двойном интеграле. Так сложно сделать то же самое для криволинейного?

У вас есть уравнение окружности [math]x^2+y^2=ax[/math] его нужно записать в полярных координатах с помощью формул перехода
[math]\left\{\!\begin{aligned}x=\rho\cos{\varphi}\\y=\rho\sin{\varphi}\end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Iraevskv [ 12 ноя 2012, 11:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

[math]\rho =\sqrt{ax};

Dl=\sqrt{ax- (\frac{ d }{ dx } r( \varphi ))^{2} }[/math]

Я не знаю вторую часть этого уравнения чему равно р от фи?

Автор:  mad_math [ 12 ноя 2012, 11:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

По-моему, вы издеваетесь.
Вы находите уравнение окружности в полярных координатах. Почему вы упорно справа оставляете переменную x? Изображение
Iraevskv писал(а):
чему равно р от фи?
Это вы должны были определить, подставив уравнения перехода к полярным координатам вместо переменных [math]x[/math] и [math]y[/math] в обеих частях равенства.

Автор:  Iraevskv [ 12 ноя 2012, 11:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Тоесть так конечно же
[math]\rho =\sqrt{ax};

Dl=\sqrt{ax- (\frac{ d }{ d \varphi } r( \varphi ))^{2} }[/math]

Автор:  mad_math [ 12 ноя 2012, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Iraevskv писал(а):
Тоесть так конечно же
[math]\rho =\sqrt{ax};

Dl=\sqrt{ax- (\frac{ d }{ d \varphi } r( \varphi ))^{2} }[/math]
И в чём разница с
Iraevskv писал(а):
[math]\rho =\sqrt{ax};

Dl=\sqrt{ax- (\frac{ d }{ dx } r( \varphi ))^{2} }[/math]

Я не знаю вторую часть этого уравнения чему равно р от фи?
???

Автор:  Iraevskv [ 12 ноя 2012, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

[math]dl=\sqrt{ax-( \frac{ d }{ d \varphi } (\sqrt{ax} sin^{2} \varphi + \sqrt{ax} cos^{2} \varphi ) )^{2}}[/math] тогда так.

Автор:  Iraevskv [ 12 ноя 2012, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Я думал неправильно дифференцирование по функции.

Страница 3 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/